安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（理）试题

新安中学2020-2021学年度（下）高二年级开学考试 数学试卷（理科） (时间：120分钟　满分：150分) 第I卷（选择题） 一、单选题（每题5分，合计60分） 1．设，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 2．已知命题：，；命题：，，则下列命题为真命题的是（ ）． A． B． C． D． 3．已知圆过，，三点，则圆的方程是（ ） A． B． C． D． 4．直线关于直线x＝1对称的直线方程是（ ） A． B． C． D． 5．已知P椭圆上的动点，则P到该椭圆两焦点的距离之和为（ ） A．8 B．4 C． D． 6．经过点的直线与连接，两点的线段总有公共点，则的倾斜角的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．若圆与圆有且仅有三条公切线，则a=（ ） A．-4 B．-1 C．4 D．11 8．已知半径为2的圆经过点，其圆心到直线的距离的最小值为（ ） A． B． C． D． 9．椭圆的焦点为、，上顶点为，若，则（ ） A． B． C． D． 10．过椭圆的左顶点A作圆(2c是椭圆的焦距)两条切线，切点分别为M，N，若∠MAN=60°，则该椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 11．阿基米德不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积公式，设椭圆的长半轴长、短半轴长分别为，则椭圆的面积公式为，若椭圆的离心率为，面积为，则椭圆的标准方程为（　　） A．或 B．或 C．或 D．或 12．已知双曲线的离心率，对称中心为，右焦点为，点是双曲线的一条渐近线上位于第一象限内的点，的面积为，则双曲线的方程为（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（每题5分，合计20分） 13．已知命题：，则；命题：若，则，下列命题为真命题的是___________ ①②③④ 14．求过直线与轴的交点，且与直线的夹角为的直线的方程__． 15．已知双曲线：的左、右焦点分别为，，若以为直径的圆和曲线在第一象限交于点，且△POF2恰好为正三角形，则双曲线的离心率为______. 16．已知是椭圆上的点，，是椭圆的两个焦点，，则的面积=_________． 三、解答题（17题10分，18-22每题12分，共70分