第2章 第2节 探索直线平行的条件-【黄冈金牌之路】2020-2021学年北师大版七年级下册初一数学·练闯考（教用）

２　探索直线平行的条件 第１课时　利用同位角判定两直线平行 １．同位角:如图,∠１与∠５都在截 线l的　右　侧,同在被截直线 a,b的　上方　,则∠１与∠５这 样位置关系的角叫做同位角(位置相同),图中的同位角 还有:∠４与　∠８　,∠２与　∠６　,∠３与　∠７　． 练习１:如图,已知四边形ABCD,延长BC 到点E,则 ∠DCE 的同位角是 (B　) A．∠A B．∠B C．∠DCB D．∠D 练习１图 　　 练习２图 ２．两条直线被第三条直线所截,如果同位角　相等　, 那么这两条直线平行,简称为:　同位角相等,两直 线平行　．两直线平行,用符号“∥”表示,例如,a平 行于b,则记作a　∥　b． 练习２:如图,若∠１＝∠C,则　AB　∥　CD　;若∠２＝ ∠C,则　AC　∥　BD　． ３．过直线外一点　有且只有一条　直线与这条直线平行． 平行于同一条直线的两条直线　平行　． 练习３:若直线a∥b,b∥c,则a∥c的依据是 (D　) A．过一点有且只有一条直线和已知直线平行 B．等量代换 C．等式的性质 D．平行于同一条直线的两直线平行 知识点一:同位角的识别 １．(２０１８􀅰金华)如图,∠B的同位角可以是 (D　) A．∠１ B．∠２ C．∠３ D．∠４ ２．下列各图中,∠１与∠２是同位角的有 (B　) A．１个 B．２个 C．３个 D．４个 知识点二:同位角相等,两直线平行 ３．如图,∠１＝∠２,则下列结论正确的是 (C　) A．AD∥BC B．AB∥CD C．AD∥EF D．EF∥BC 第３题图 　　　　 第４题图 ４．(教材P４６“随堂练习”T２变式)如图,直线a,b被直线c 所截,∠１＝５５°,下列条件中能判定a∥b的是 (C　) A．∠２＝１３５° B．∠２＝５５° C．∠２＝１２５° D．∠２＝６５° ５．若∠１＝∠２,则下图中能判断AB∥CD的是 (D　) ６．如图,已知直线EF⊥MN 垂足为F,且∠１＝１４０°,要使 AB∥CD,则∠２的度数应为 (A　) A．５０° B．４０° C．３０° D．６０° 第６题图 　　　 第７题图 ７．如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直 线l的平行线的方法,其依据是　同位角相等,两直线 平行　． 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀅰６２􀅰 　　　　　　　七年级数学(下)(配北师地区使用) ８．如图,AB⊥BC,∠１＋∠２＝９０°,∠２＝∠３．BE 与 DF 平行吗? 为什么? 解:BE∥DF．理由如下: 因为AB⊥BC, 所以∠ABC＝９０°,即∠３＋∠４＝ ９０°．又因为∠１＋∠２＝９０°,∠２＝ ∠３, 所以∠１＝∠４,所以BE∥DF． 知识点三:平行线公理及推论 ９．如图,将一张长方形纸对折两次,则产生的折痕与折 痕间的位置关系是 (A　) A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．无法确定 第９题图 　 第１０题图 １０．如图,MC∥AB,NC∥AB,则点 M,C,N 在同一条 直线上,理由是　 经过直线外一点,有且只有一条 直线与这条直线平行　． １１．如图,直线a,b被直线c所截,下列条件不能判定 直线a与b平行的是 (D　) A．∠１＝∠３ B．∠２＋∠４＝１８０° C．∠１＝∠４ D．∠３＝∠４ 第１１题图 　　　 第１３题图 １２．在同一平面内有三条直线a,b,c,满足a⊥b,b⊥c, 则a与c的位置关系为 (A　) A．a∥c B．a⊥c C．a与c相交 D．以上都不对 １３．如图,直线a与直线b 交于点A,与直线c交于点 B,∠１＝１２０°,∠２＝４５°,若使直线b与直线c平行, 则可将直线b绕点A 逆时针旋转 (A　) A．１５° B．３０° C．４５° D．６０° １４．如图,已知直线a,b,c被d 所截,且a∥b,∠１＝ ∠２,试说明:b∥c． 解:因为∠１＝∠２,∠１＝∠３, 所以∠２＝∠３,所以a∥c． 因为a∥b,所以b∥c． １５．如 图,∠１＝１１５°,∠２＝５０°,∠３＝６５°,EG 为 ∠NEF 的平分线,试说明:AB∥CD,EG∥FH． 解:因为∠１＝１１５°, 所以∠FCD＝１８０°－∠１＝６５°． 因为∠３＝６５°, 所以∠