第2章 第1节 两条直线的位置关系-【黄冈金牌之路】2020-2021学年北师大版七年级下册初一数学·练闯考（教用）

第二章　相交线与平行线 １　两条直线的位置关系 第１课时　对顶角、余角、补角 １．在同一平面内,两条直线的位置关系有　 相交　和 　 平行　两种．若两条直线只有一个公共点,我们 称这两条直线为　 相交线　．在同一平面内,不相 交的两条直线叫做　 平行线　． ２．有　公共顶点　,且两边　互为反向延长线　的两 个角叫做对顶角．对顶角　相等　． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　练习１:如图,已知∠１＝１２０°,则∠２的度数是 (A　) A．１２０° B．９０° C．６０° D．３０° ３．如果两个角的和是　９０°　,那么称这两个角互为余 角;如果两个角的和是　１８０°　,那么称这两个角互 为补角．同角或等角的余角　相等　,同角或等角的 补角　相等　． 练习２:已知∠α＝３２°,则∠α的补角为 (C　) A．５８° B．６８° C．１４８° D．１６８° 知识点一:对顶角 １．在下列图形中,∠１与∠２是对顶角的是 (D　) ２．如图,AB 与CD 相交于点O,∠AOD＋∠BOC＝ ２８０°,则∠BOC的度数为 (B　) A．４０° B．１４０° C．１２０° D．６０° 第２题图 　　　　 第４题图 ３．下列说法:①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③ 若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若 两个角不是对顶角,则这两个角不相等．其中正确的 有 (B　) A．１个 B．２个 C．３个 D．４个 ４．如图所示,AB,CD 相交于点O,OB 平分∠DOE,若 ∠DOE＝６０°,则∠AOC的度数为　３０°　． 知识点二:余角与补角 ５．(２０１８􀅰梧州)已知∠A＝５５°,则它的余角是 (B　) A．２５° B．３５° C．４５° D．５５° ６．下列选项中,∠１与∠２互为补角的是 (D　) A 　 B 　 C 　 D ７．如图,已知点 A,O,E 在同一条直线上,∠AOC＝ ∠BOD＝９０°,则∠DOE＝ (B　) A．∠AOB B．∠BOC C．∠COD D．∠AOD 第７题图 　　　　 第８题图 ８．如图,两条直线相交于点O,若射线OC 平分平角 ∠AOB,∠１＝５６°,则∠２的度数为 (D　) A．４４° B．５６° C．４５° D．３４° ９．若一个锐角和它的余角相等,那么这个角的度数为 　４５°　． １０．如图,已知∠AOB＝５０°,OD 是∠COB 的平分线． (１)如图①,当∠AOB 与∠COB 互补时,求∠COD 的度数; (２)如图②,当∠AOB 与∠COB 互余时,求∠COD 的度数． 解:(１)因为∠AOB与∠COB互补, 所以∠COB＝１８０°－∠AOB＝１８０°－５０°＝１３０°, 因为OD 是∠COB的平分线, 所以∠COD＝１２∠COB＝ １ ２×１３０°＝６５°． (２)因为∠AOB与∠COB互余, 所以∠COB＝９０°－∠AOB＝９０°－５０°＝４０°． 因为OD 是∠COB的平分线, 所以∠COD＝１２∠COB＝ １ ２×４０°＝２０°． 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀅰３２􀅰 第二章　　　　　　　 １１．(２０１８􀅰德州)如图,将一副三角尺按不同的位置摆 放,下列方式中∠α与∠β互余的是 (A　) １２．若一个角的余角比它的补角的１２ 少２０°,则这个角 的度数是 (B　) A．３０° B．４０° C．６０° D．７５° １３．如 图,直 线 AB,CD 交 于 点 O,射 线 OM 平 分 ∠AOC,若∠BOD＝７６°,则∠BOM 等于 (C　) A．３８° B．１０４° C．１４２° D．１４４° 第１３题图 　　　　 第１４题图 １４．如图,直线AB,CD 相交于点O,∠COE＝９０°,OD 平分∠BOF,若∠EOF＝α,则∠EOB＝ (D　) A．α－９０° B．３６０°－２α C．２α－１８０° D．１８０o－α １５．如 图,直 线 EF 与 AG 相 交 于 点 O,∠AOB＝ ∠DOC＝９０°,OE 平分∠AOD． (１)∠AOD 和∠BOC是否互补? 请说明理由; (２)射线OF 是∠BOC的平分线吗? 请说明理由; 解:(１)∠AOD 和∠BOC 互 补,理由如下:因为∠AOD＋ ∠BOC ＝３６０