第1章 第6节 完全平方公式-【黄冈金牌之路】2020-2021学年北师大版七年级下册初一数学·练闯考（教用）

６　完全平方公式 第１课时　完全平方公式 (a＋b)２＝　a２＋２ab＋b２　; (a－b)２＝　a２－２ab＋b２　． 练习:计算(２a－１)２ 的结果为　４a２－４a＋１　． 知识点:完全平方公式 １．计算(１２x－y )２ 的结果是 (B　) A．１２x ２－２xy＋y２ B．１４x ２－xy＋y２ C．１２x ２－xy＋y２ D．１４x ２－２xy＋y２ ２．下列计算正确的是 (B　) A．(－x－y)２＝－x２－２xy－y２ B．(４x＋１)２＝１６x２＋８x＋１ C．(２x－３)２＝４x２＋１２x－９ D．(a＋２b)２＝a２＋２ab＋４b２ ３．若(x－２y)２＝(x＋２y)２＋A,则代数式A应是 (D　) A．４xy B．－４xy C．８xy D．－８xy ４．要使x２－６x＋a成为形如(x－b)２ 的完全平方式,则 a,b的值分别为 (B　) A．a＝９,b＝９ B．a＝９,b＝３ C．a＝３,b＝３ D．a＝－３,b＝－２ ５．计算: (１)(３a＋４b)２; 解:原式＝９a２＋２４ab＋１６b２． (２)(２x－３y)２; 解:原式＝４x２－１２xy＋９y２． (３)(－xy＋５)２; 解:原式＝x２y２－１０xy＋２５． (４)(－２ab－１)２． 解:原式＝４a２b２＋４ab＋１． ６．已知(x＋m)２＝x２＋nx＋３６,则n的值为 (B　) A．±６ B．±１２ C．±１８ D．±７２ ７．如图,将完全相同的四个长方形纸片拼成一个大的正 方形,用两种不同的方法表示这个大正方形的面积, 则可以得出一个等式为 (D　) A．(a＋b)２＝a２－２ab＋b２ B．(a－b)２＝a２－２ab＋b２ C．a２－b２＝(a＋b)(a－b) D．(a＋b)２＝(a－b)２＋４ab 第７题图 　　　 第９题图 ８．(２０１８􀅰乐山)已知实数a,b满足a＋b＝２,ab＝３４ ,求 a－b的值． 解:因为a＋b＝２,ab＝３４ , 所以(a＋b)２＝４＝a２＋２ab＋b２, 所以a２＋b２＝５２ , 所以(a－b)２＝a２－２ab＋b２＝１,所以a－b＝±１． ９．我国宋朝数学家杨辉在他的著作«详解九章算法»中 提出“杨辉三角”(如图),此图揭示了(a＋b)n(n为非 负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律．例如: (a＋b)０＝１; (a＋b)１＝a＋b; (a＋b)２＝a２＋２ab＋b２; (a＋b)３＝a３＋３a２b＋３ab２＋b３; (a＋b)４＝a４＋４a３b＋６a２b２＋４ab３＋b４; (a＋b)５＝a５＋５a４b＋１０a３b２＋１０a２b３＋５ab４＋b５; 􀆺 请你猜想(a＋b)７的展开式中所有系数的和是 (C　) A．２０１８ B．５１２ C．１２８ D．６４ 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀅰４１􀅰 　　　　　　　七年级数学(下)(配北师地区使用) 第２课时　完全平方公式的应用 将特殊数值的计算转化成完全平方公式可使计算更简便． 练习:运用完全平方公式计算９９．８２ 的最佳方法是 (C　) A．(９９＋０．８)２ B．(９０＋９．８)２ C．(１００－０．２)２ D．(１０１－１．２)２ 知识点一:利用完全平方公式简便计算 １．计算２０１５２－２×２０１５×２０１４＋２０１４２ 的结果是(A　) A．１ B．－２ C．２０１５２ D．２０１４２ ２．利用完全平方公式计算: (１)５０１２; (２)２９９２; 解:原式＝２５１００１． 解:原式＝８９４０１． (３)１９９２－２０２×１９８; (４)４７２－９４×２７＋２７２． 解:原式＝－３９５． 解:原式＝４００． 知识点二:平方差公式、完全平方公式的综合应用 ３．计算(１１a＋b)(－１１a＋b)＋(１１a＋b)２ 的结果为 (A　) A．２２ab＋２b２ B．１２１a２＋２２ba C．－２b２＋２２ab D．２２ab ４．计算: (１)(x＋１)２－(x＋２)(x－２); 解:原式＝２x＋５． (２)(３x－２y＋１)(３x＋２y－１)． 解:原式＝９x２－４y２＋４y－１． ５．(２０１８􀅰河北)将９．５２变形正确的是 (C　) A