第1章 第1节 同底数幂的乘法-【黄冈金牌之路】2020-2021学年北师大版七年级下册初一数学·练闯考（教用）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 第一章　整式的乘除 １　同底数幂的乘法 ′ １．同底数幂的乘法法则: (１)语言叙述:同底数幂相乘,底数　不变　,指数 　相加　． (２)式 子 表 示:am 􀅰an ＝ 　am＋n 　 (m,n 都 是 正 整数)． 练习１:计算x２􀅰x３ 的结果为等于 (A　) A．x５ B．x６ C．x８ D．x９ ２．同底数幂的乘法法则的逆用: am＋n＝　am􀅰an　(m,n都为正整数)． 练习２:若xm＝３,xn＝５,则xm＋n等于 (B　) A．８ B．１５ C．５３ D．３５ 知识点一:同底数幂的乘法 １．(２０１８􀅰温州)计算a６􀅰a２的结果是 (C　) A．a３ B．a４ C．a８ D．a１２ ２．下列计算正确的是 (C　) A．a２􀅰a３＝a６ B．a４＋a４＝a８ C．２×２１０＝２１１ D．a５􀅰a５＝２a１０ ３．若a􀅰a􀅰ax＝a１２,则x的值为 (A　) A．１０ B．４ C．８ D．９ ４．如果３２×２７＝３n,则n的值为 (C　) A．６ B．１ C．５ D．８ ５．计算:(x－y)３􀅰(y－x)＝ (C　) A．(x－y)４ B．－(x＋y)４ C．－(x－y)４ D．(x＋y)４ ６．计算: (１)a􀅰a９; 解:原式＝a１０． (２)x３n􀅰x２n－２; 解:原式＝x５n－２． (３)－x５􀅰x２􀅰x１０; 解:原式＝－x１７． (４)(－２)９􀅰(－２)８􀅰(－２)３． 解:原式＝２２０． 知识点二:同底数幂的乘法的逆运算 ７．式子a２m＋３不能写成 (C　) A．a２m􀅰a３ B．am􀅰am＋３ C．a２m＋３ D．am＋１􀅰am＋２ ８．若am＝４,an＝２,则am＋n＝　８　． ９．若am＝９,am＋n＝２７,则an＝　３　． 知识点三:同底数幂的乘法的应用 １０．世界上最大的金字塔是埃及的胡夫金字塔,这座金 字塔共用了约２．３×１０６ 块大理石,每块大理石重 约２．５×１０３kg,胡夫金字塔所用大理石的总质量 约为　５．７５×１０９　kg． １１．１千克镭完全蜕变后,放出的热量相当于３．７５× １０５千克煤放出的热量．据估计,地壳中含有１× １０１０千克镭．试问这些镭完全蜕变后放出的热量相 当于多少千克煤放出的热量? 解:３．７５×１０５×１×１０１０＝３．７５×１０１５(千克)． 这些镭完全蜕变后放出的热量相当于３．７５×１０１５ 千克煤放出的热量． 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀅰１􀅰 第一章　　　　　　　 １２．(２０１８􀅰河北改编)若２n＋２n＋２n＋２n＝８,则n＝ (B　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．－１ B．１ C．０ D．１４ １３．下列各式的计算结果为３７ 的是 (B　) A．(－３)２􀅰(－３)５ B．(－３２)􀅰(－３)５ C．(－３)２􀅰(－３５) D．(－３)􀅰(－３)６ １４．已知m＋n－２＝０,则３m×３n的值为　９　． １５．已知４x＝８,４y＝３２,求x＋y的值． 解:４x􀅰４y＝４x＋y＝８×３２＝２５６＝４４, 所以x＋y＝４． １６．我们规定:a⊗b＝１０a×１０b,例如:３⊗４＝１０３×１０４ ＝１０７． (１)求７⊗８的值; (２)(a＋b)⊗c与a⊗(b＋c)相等吗? 请说明理由． 解:(１)７⊗８＝１０７×１０８＝１０１５． (２)(a＋b)⊗c＝１０a＋b×１０c＝１０a＋b＋c, a⊗(b＋c)＝１０a×１０b＋c＝１０a＋b＋c, 所以(a＋b)⊗c与a⊗(b＋c)相等． １７．阅读下列材料: 求１＋２＋２２＋２３＋２４＋􀆺＋２２０１３的值． 解:设S＝１＋２＋２２＋２３＋２４＋􀆺＋２２０１２＋２２０１３①, 将等式两边同时乘２,得２S＝２＋２２＋２３＋２４＋２５＋ 􀆺＋２２０１３＋２２０１４②,②－①,得２S－S＝２２０１４－１, 即S＝２２０１４－１．所以１＋２＋２２＋２３＋２４＋􀆺＋２２０１３＝ ２２０１４－１． 仿照此法计算: (１)１＋５＋５２＋５３＋５４＋􀆺＋５１０; (２)１＋３＋３２＋３３＋３４＋􀆺＋３n(其中n为正整