2.2.2 向量的减法-2020-2021学年高一数学课时同步巩固强化练习（北师大版必修4）

2.2.3 向量的减法 一、单选题 1．（2020·全国高一单元测试）设非零向量满足|＋|＝|－|，则（ ） A．⊥ B．||＝|| C．∥ D．||>|| 2．（2021·广西高三其他模拟（文））在三角形中，是边的中点，点在边上且，则（ ） A． B． C． D． 3．（2020·全国高三其他模拟（文））等边三角形的垂心为，点是线段上靠近的三等分点，则（ ） A． B． C． D． 4．（2020·全国高三专题练习）在中，分别是边上的点，且，若，则（ ） A． B． C． D． 5．（2020·河北高三月考）已知所在的平面内一点（点与点，，不重合），且，则与的面积之比为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 6．（2018·上海市奉贤区奉城高级中学高二月考） ___________ 7．（2019·上海市建平中学高三月考）已知平面向量、满足，，设，则________. 8．（2019·江西九江市·高一其他模拟）化简：_________. 9．（2020·江苏省如皋中学高三其他模拟）已知，，则的取值范围______. 三、解答题 10．（2019·奈曼旗实验中学高一期中）在中，已知，且， ，求，. 11．（2020·全国高二课时练习）如图，已知空间四边形，连接，，，，分别是，，的中点，请化简以下式子，并在图中标出化简结果. （1）； （2）. 12．（2020·全国高一课时练习）如图，，不共线，且，用，表示． 13．（2020·全国高一课时练习）如图所示，已知，，求证：. 试卷第1页，总3页 试卷第1页，总3页 参考答案 1．A 【详解】 利用向量加法的平行四边形法则． 在▱ABCD中，设＝，＝， 由|＋|＝|－|知，如图所示. 从而四边形ABCD为矩形，即AB⊥AD， 2．A 【详解】 ， 3．A 【详解】 如图所示： 延长交于点， 因为为等边三角形的垂心，所以为的中点， 所以 . 4．A【详解】 由平面向量的运算法则，可得 . 5．A 【详解】 根据平面向量的线性运算， 由， 所以， 设线段的中点为，线段的中点为（如图所示）， 所以，可得， 所以点为的中位线的靠近点的三等分点， 所以， ， 所以，即与的面积之比为. 故选：A. 6． 【详解】 ， 7．【详解】因为且，所