2.2.2向量的减法 线上课程课件-北师大版高中数学必修4

北师大版高中数学必修4 §2.2 向量的减法 第二章 平面向量 一、创设情境，问题导入 已知图中电线 与天花板的夹角为 ，电线 所受拉力 ；绳 与墙壁垂直，所受拉力 .试求 和 的合力. 分析 利用向量加法的平行四边形法则， 拉力 和 的合力为 ，方向竖直向上. 讨论 电线 所受拉力 ，绳 与 墙壁垂直，所受拉力为 ，灯架所受重力 ，试求 . 二、探索新知，深入研究 探究1 实数的减法为减去一个数等于加上这个数的相反数， 请用类比思想研究向量的减法. （2）规定：零向量的相反向量仍是零向量. 定义1 与 长度相等、方向相反的向量，叫作 的相反向量， 记作 . 注（1） 与 互为相反向量，于是 ； 性质1 互为相反向量的两个向量的和为零向量，即 思考 请举出相反向量的生活实例. 分析 作用力与反作用力，往返位移等. 二、探索新知，深入探究 . 性质2 如果 ， 是互为相反的向量，那么 ， ， . 思考交流 设 是正六边形 的中心（如图1）. (1) 在图中找出 的相反向量； (2) 在图中找出 的相反向量； (3) . 图1 (3) . 二、探索新知，深入研究 分析 (1) ， ； (2) ， ； 结论1 减去一个向量等于加上这个向量的相反向量，即 . 定义2 求两个向量差的运算，叫作向量的减法. 分析