2.1 向量概念-2020-2021学年高一数学课时同步巩固强化练习（北师大版必修4）

2.1 向量的概念 一、单选题 1．（2020·山东高三专题练习）已知两点，，则与向量同向的单位向量是（ ） A． B． C． D． 2．（2020·广东深圳市·红岭中学高一月考）下列说法正确的个数为（ ） ①零向量没有方向；②向量的模一定是正数；③与非零向量共线的单位向量不唯一 A．0 B．1 C．2 D．3 3．（2021·江苏高一）已知向量，，若与共线，则在方向上的投影是（ ） A．1 B． C． D． 4．（2020·全国高一课时练习）下列结论正确的是( ) A．单位向量的方向相同或相反 B．对任意向量,总是成立的 C． D．若,则一定有直线 5．（2016·上海黄浦区·格致中学高二期中）设、都是非零向量，下列四个条件中，一定能使成立的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 6．（2020·邵东县第十中学高三其他模拟（理））已知向量,则向量的夹角为______． 7．（2019·全国高二期末），，，则与的夹角______. 8．（2020·上海市新场中学高二月考）向量，则与同向的单位向量___________ 9．（2020·全国高三专题练习（文））设两个非零向量与不共线，若与的起点相同，且，， 的终点在同一条直线上，则实数t的值为________. 10．（2020·全国高二课时练习）给出下列四个命题： ①方向相反的两个向量是相反向量； ②若，满足且，同向，则； ③不相等的两个空间向量的模必不相等； ④对于任意向量，，必有. 其中正确命题的序号为________. 三、解答题 11．（2020·全国高一课时练习）已知，分别求与方向相同及相反的单位向量的坐标. 12．（2020·全国高一课时练习）（1）“与平行”是“与共线”的什么条件？ （2）是的什么条件？ （3）“与不平行”是“与都不是零向量”的什么条件？ 13．（2020·全国高一课时练习）飞机从A地按北偏西15°的方向飞行到达B地，再从B地按南偏东75°的方向飞行到达C地，那么C地在A地什么方向上？C地距A地多远？ 答案与解析 1．A 由已知，，，故与向量同向的单位向量是. 2．B 零向量的方向是任意的，故①错；向量的模是非负数，故②错； 与非零向量共线的单位向量不唯一，分别是，故③正确. 3．C 解：因为，