6.4万有引力理论的成就（第二课时）双星、三星、四星系统 —2020-2021学年人教版高中物理必修二课件

6.4万有引力理论的成就 （第二课时）——常见模型 人教版 高中物理必修二 第六章万有引力与航天 一、天体不因自转而瓦解的最小密度 1．建模背景 假设某天体自转的角速度增大，当达到某一临界值时，赤道上的物体首先“飘”起来，地球将存在瓦解的危险。 2．模型分析 地球以T＝24 h的周期自转，不发生瓦解的条件是赤道上的物体受到的万有引力大于或等于该物体做圆周运动所需的向心力， 一、天体不因自转而瓦解的最小密度 即最小密度为ρmin＝18.9 kg/m3。而地球的平均密度约为5.5×103 kg/m3，远大于ρmin，所以足以保证地球处于稳定状态。 假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G。求：(1)地球的密度； (2)地球自转的角速度增大到原来的多少倍，地球将会瓦解。 2.模型特点： (1)两星的运行轨道为同心圆，圆心是它们之间连线上的某一点。 (2)各自所需的向心力由彼此间的万有引力相互提供，即 二、双星系统 1.双星系统：如图所示,两个离得比较近的天体,在彼此间的引力作用下绕两者连线上的一点做周期及角速度都相同的圆周运动,这样的两颗星组成的系统称为双星。 二、双星系统 (3)两颗星的周期及角速度都相同，即T1＝T2，ω1＝ω2 (4)两颗星的半径与它们之间的距离关系为：r1＋r2＝L 3.处理方法 双星间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力，即 4.两个结论 (1)运动半径：m1r1＝m2r2，即某恒星的运动半径与其质量成反比。 (2)质量之和：由于ω＝2π/T，r1＋r2＝L，所以两恒星的质量之和m1＋m2 ＝4π2L3/GT2。 (多选)2019年4月,科学家通过欧航局天文望远镜在一个河外星系中,发现了一对相互环绕旋转的超大质量双黑洞系统,如图所示。这也是天文学家首次在正常星系中发现超大质量双黑洞。这对验证宇宙学与星系演化模型、广义相对论在极端条件下的适应性等都具有十分重要的意义。我国今年底也将发射全球功能最强的暗物质探测卫星。若图中双黑洞的质量分别为M1和M2,双黑洞间距离为L,它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动。根据所学知识,下列选