8.2 立体图形的直观图-2020-2021学年高一数学同步教学课件（人教A版2019必修第二册）

第8章 立体几何初步 8.2 立体图形的直观图 空间几何体的直观图 1 直观图是观察者在某一点观察一个空间几何体获得的图形. 直观图是把空间图形画在平面内，既富有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系的图形. 空间几何体的直观图的概念 圆柱的结构特征 富有立体感 位置关系主要是垂直、平行 度量关系主要是长度和角度 空间几何体的直观图 1 常见空间几何体的直观图 空间几何体的直观图 1 斜二测画法——水平放置的平面图形的直观图画法 在已知图形中取相互垂直的 轴和 轴，两轴相交于点 .画直观图时，把它们化成对应的 轴和 轴，两轴相交于点 ，且使∠，它们确定的平面表示水平面 已知图形中平行于 轴或者 轴的线段，在直观图中分别画成平行于 轴或 轴的线段(平行关系不变) 已知图形中平行于 轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于 轴的线段，在直观图中长度变为原来的一半 已知图形 直观图 空间几何体的直观图的绘制方法 2 在已知图形中选取水平平面并画相互垂直的 轴， 轴和 轴，使 ∠ . 画直观图时，把它画成对应的 轴， 轴和 轴，使∠， ∠ 已知图形中平行于 轴， 轴和 轴的线段，在直观图中分别画成平行于 轴， 轴和 轴的线段(平行关系不变) 已知图形中平行于 轴或 轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于 轴的线段，在直观图中长度变为原来的一半 空间几何体的直观图的绘制方法 2 ——斜二测画法要点剖析 “斜”是指把直角坐标系 变为斜坐标系 ，使∠ “二测”是指画直观图时，已知图形中平行于 轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于 轴的线段，在直观图中长度变为原来的一半.简记为 “横不变，纵减半，90°取一半” (1)要根据图形的特征选取适当的坐标系，简化绘制步骤； ——空间几何体的直观图画法剖析 (2)平行于轴的线段，绘制直观图时的长度一定要变为原来的一半； (3)对于图形中轴，轴和轴不平行的线段，可先确定其端点在直观 图中的位置，再连线即可. 直观图与原图相关量的关系 斜二测画法是绘制平面图形与空间图形的直观图的一种重要方法：主要特征为一“斜”(坐标系)，二“测”(两种度量形式).绘制时既要有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系. 若一个多边形的