10.1.2　事件的关系和运算 课时作业—2020-2021学年高一下学期人教A版（2019）必修第二册第十章概率

2021年高中数学人教A版（新教材）必修第二册10.1.2　事件的关系和运算

一、选择题

1.抽查10件产品，设事件A：至少有两件次品，则与事件A互斥的事件为(　　)

A.恰有两件次品   B.恰有一件次品

C.恰有两件正品   D.至少有两件正品

2.给出事件A与B的关系示意图，如图所示，则(　　)

A.A⊆B B.A⊇B

C.A与B互斥 D.A与B互为对立事件

3.一箱产品有正品4件、次品3件，从中任取2件，有如下事件：

①“恰有1件次品”和“2件都是次品”；

②“至少有1件次品”和“都是次品”；

③“至少有1件正品”和“至少有1件次品”；

④“至少有1件次品”和“都是正品”.

其中互斥事件有(　　)

A.1组   B.2组 

C.3组   D.4组

4.从1，2，…，9中任取两数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个都是奇数；③至少有一个奇数和两个都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数.则在上述事件中是对立事件的是(　　)

A.①   B.②④ 

C.③   D.①③

5.把电影院的4张电影票随机地分发给甲、乙、丙、丁4人，每人分得1张，事件“甲分得4排1号”与事件“乙分得4排1号”是(　　)

A.对立事件   B.不可能事件

C.互斥事件   D.以上答案都不对

6.同时抛掷两枚均匀的骰子，事件“都不是5点且不是6点”的对立事件为(　　)

A.一个是5点，另一个是6点

B.一个是5点，另一个是4点

C.至少有一个是5点或6点

D.至多有一个是5点或6点

7.(多选题)下列各组事件中是互斥事件的是(　　)

A.一个射手进行一次射击，命中环数大于8与命中环数小于6

B.统计一个班的数学成绩，平均分不低于90分与平均分不高于90分

C.播种100粒菜籽，发芽90粒与发芽80粒

D.检验某种产品，合格率高于70%与合格率低于70%

二、填空题

8.打靶3次，事件Ai表示“击中i次”，其中i＝0，1，2，3.那么A＝A1∪A2∪A3表示________.

9.抛掷一枚骰子，记事件A为“落地时向上的点数是奇数”，事件B为“落地时向上的点数是偶数”，事件C为“落地时向上的点数是2或4的倍数”，则上述事件是互斥事件但不是对立事件的两个事件是________.

10.某小组有三名男生和两名女生，从中任选两名去参加比赛，则下列各对事件中是互斥事件的有______(填序号).

①恰有1名男生和全是男生；

②至少有一名男生和至少有一名女生；

③至少有一名男生和全是男生；

④至少有一名男生和全是女生.

11.(多空题)掷一枚骰子，记A为事件“落地时向上的点数是奇数”，B为事件“落地时向上的点数是偶数”，C为事件“落地时向上的点数是3的倍数”.其中是互斥事件的是________，是对立事件的是________.

三、解答题

12.某城市有甲，乙两种报纸供居民订阅，记事件A为“只订甲报纸”，事件B为“至少订一种报纸”，事件C为“至多订一种报纸”，事件D为“一种报纸也不订”.判断下列每对事件是不是互斥事件；如果是，再判断它们是不是对立事件.

(1)A与C；

(2)B与D；

(3)B与C；

(4)C与D.

13.设某人向一个目标射击3次，用事件Ai表示随机事件“第i次射击击中目标”(i＝1，2，3)，指出下列事件的含义：

(1)A1∩A2；