福建省福州市第八中学2020-2021学年下学期高一数学周测四

福州八中2020级高一下数学周测四 _________ 年 _________ 月 _________ 日 班级：_________ 姓名：_________ 成绩：_________ 一、客观题 1.已知线段上A，B，C三点满足BC=2AB，则这三点在线段上的位置关系是（　　　） A. B. C. D. 2.已知向量a =（1，2），b =（﹣2，3），c =（4，5），若（a +b）⊥c，则实数=（　　　） A.﹣ B. C.﹣2 D.2 3.在△ABC中，若A = 105°，B = 45°，b = 2，则c等于（　　　） A.1 B.2 C. D. 4.在平面上有A，B，C三点，设m = AB + BC，n = AB﹣BC，若m与n的长度恰好相等，则有（　　　） A.A，B，C点必在一条直线上 B.△ABC必为等腰三角形且∠B为顶角 C.△ABC必为直角三角形且∠B为直角 D.△ABC必为等腰直角三角形 5.在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，B = 45°，AB = 2CD = 2，M为腰BC的中点，则 MA·MD =（　　　） A.1 B.2 C.3 D.4 6.设△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a = 2，c = 2，cos=，则b = （　　　） A.1 B. C.2 D.4 7.下列条件判断三角形解的情况，正确的是（　　　） A.a = 8，b =16，A = 30°，有两解 B.b = 18，c = 20，B = 60°，有一解 C.a = 15，b = 2，A = 90°，有一解 D.a = 40，b = 30，A = 120°，有一解 8.下列说法中，正确的是（　　　） A.（AC + BO + OA）﹣（DC﹣DO﹣OB）= 0 B.若a·b < 0，则a与b的夹角是钝角 C.向量e1=（2，﹣3），e2 =（，﹣）能作为平面内所有向量的一个基底 D.若a⊥b，则a在b上的投影向量为0 9.下列命题中正确的是（　　　） A.向量a与b不共线，则a与b都是非零向量 B.已知A，B，C是平面内任意三点，则AB + BC + CA = 0 C.若O为△ABC所在平面内任一点，且满足(OB﹣OC)·(OB+OC﹣2OA)=0，则△ABC为等 腰三角形 D.若向量a与b同向，且|a |> |b|，则a >