2022届高考物理一轮突破实验十九 用单摆测量重力加速度的大小

实验十九　用单摆测量重力加速度的大小 实验目的和器材 实验原理 实验目的 1.学会用单摆测定当地的重力加速度 2．能正确熟练地使用停表 ,单摆在偏角很小(小于5°)时的摆动，可看成简谐运动，其固有周期T＝2π，可得g＝，通过实验方法测出摆长l和周期T，即可计算得到当地的重力加速度 实验器材 带有铁夹的铁架台、中心有小孔的小钢球，不易伸长的细线(约1米)、停表、毫米刻度尺和游标卡尺 【实验过程】 (1)做单摆：取约1 m长的细线穿过带中心孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把细线的另一端用铁夹固定在铁架台上，让摆球自然下垂，如图所示。 (2)测摆长 实验器材：毫米刻度尺和游标卡尺。让摆球处于自由下垂状态时，用刻度尺量出摆线长l线，用游标卡尺测出摆球的直径(2r)，则摆长为l＝l线＋r。 (3)测周期 实验仪器：停表。把摆球拉离平衡位置一个小角度(小于5°)，使单摆在竖直面内摆动，测量其完成全振动30次(或50次)所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，即为周期T。 (4)求重力加速度 将l和T代入g＝，求g的值；变更摆长6次，重新测量每次的摆长和周期，再取重力加速度的平均值，即得本地的重力加速度。 【数据处理】 (1)平均值法：用g＝求出重力加速度。 (2)图象法：由单摆的周期公式T＝2π可得l＝T2，因此以摆长l为纵轴，以T2为横轴作出的l­T2图象是一条过原点的直线，如图所示，求出斜率k，即可求出g值。g＝4π2k，k＝＝。 【误差分析】 产生原因 减小方法 偶然 误差 测量时间(单摆周期)及摆长时产生误差 ①多次测量再求平均值 ②计时从单摆经过平衡位置时开始 系统 误差 主要来源于单摆模型本身。悬点是否固定，摆球是否可视为质点，球、线是否符合要求，振幅是否足够小，摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面内摆动以及测量哪段长度作为摆长等 ①摆球要选体积小，密度大的 ②最大摆角要小于5° ③悬点用铁夹固定 【注意事项】 (1)细线顶端不能晃动，不可随意卷在铁架台的杆上，需用铁夹夹住，保证悬点固定，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。 (2)单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于5°，可通过估算振幅的办法掌握。 (3)计算单摆的振动次数时，应从摆球通过平衡位置时开始计时，为便于计时，可在摆球平衡位置的正下方作一标记。以后摆球每次从同一方向通过平衡位置时进行计数，且在数“0”的同时按下停表，开始计时计数。 (4)摆球自然下垂时，用毫米刻度尺量出摆线长l线，用游标卡尺测量小球的直径，然后算出摆球的半径r，则摆长l＝l线＋r。 (5)选用一米左右的细、轻又不易伸长的线。 (6)小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm。 (7)摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。 【实验创新】 　利用单摆测量重力加速度的大小，是一个很常规的实验。创新角度往往有以下方向： 视角一：在不改变实验装置的前提下，改变探究的物理量，如摆长、周期甚至和振动图象结合起来考查摆球的运动方向等。 视角二：利用先进的DIS系统，如力传感器绘制出球在摆动过程中细线拉力周期性变化的图象，利用时间传感器绘制出光敏电阻阻值R随时间t变化的图线，也可以将单摆的轻质细线改为刚性重杆，最终测出重力加速度的大小。 教材原型实验 【典例1】(2020·浙江7月选考)某同学用单摆测量重力加速度， (1)为了减少测量误差，下列做法正确的是________(多选)； A．摆的振幅越大越好 B．摆球质量大些、体积小些 C．摆线尽量细些、长些、伸缩性小些 D．计时的起、止位置选在摆球达到的最高点处 (2)改变摆长，多次测量，得到周期平方与摆长的关系图象如图所示，所得结果与当地重力加速度值相符，但发现其延长线没有过原点，其原因可能是__________。 A．测周期时多数了一个周期 B．测周期时少数了一个周期 C．测摆长时直接将摆线的长度作为摆长 D．测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径作为摆长 创新型实验 类型一　不变装置变目的(求摆长比) 【典例2】某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验时： (1)如果他测得的g值偏小，可能的原因是__________。 A．测摆线长时测了悬线的总长度 B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，使周期变大了 C．开始计时时，停表过迟按下 D．实验中误将49次全振动次数记为50次 (2)为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T2的数据，再以l为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据连成直线，如图1所示，并求得该直线的斜率为k，则重力加速度g＝__________。(用k表示) (3)该同学还利用计算机绘制了a、b两个摆球的振