福建省福州第八中学2020—2021学年下学期高一数学周测三试题

福州八中2020级高一下数学周测三 _________ 年 _________ 月 _________ 日 班级：_________ 姓名：_________ 成绩：_________ 一、单项选择题 1.设（e1，e2）为基底，已知向量AB =e1﹣ke2，CB = 2e1﹣e2，CD = 3e1﹣3e2，若A，B，D三点共线，则k的值是（　　　） A.2 B.﹣3 C.﹣2 D.3 2.向量a =（1，﹣1），b =（﹣1，2），则（2a+ b）·a等于（　　　） A.﹣1 B.0 C.1 D.2 3.已知向量a =(，sin)，b =( sin，)，若a∥b，则锐角为（　　　） A.30° B.60° C.45° D.75° 4.在△ABC中，点M是BC的中点，AM = 1，点P在AM上，且满足AP = 2PM，则PA·（PB + PC）等于（　　　） A.﹣ B.﹣ C. D. 5.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且3acosC = 4csinA，若△ABC的面积S = 10，b = 4，则a的值为（　　　） A. B. C. D. 二、多项选择题 6.已知向量a =（1，0），b =（cosθ，sinθ），θ∈[﹣，]，则|a + b|的值可以是（　　　） A. B. C.2 D.2 7.在△ABC中，若b =，c = 3，B = 30°，则a等于（　　　） A. B.2 C.3 D.4 8.在△ABC中，sinC + sin(A﹣B)= 3sin2B，若C =，则等于（　　　） A. B. C.2 D.3 9.设函数f（x）= sin(x +)（＞0），已知f（x）在[0，2π]有且仅有5个零点，下述四个结论中正确的是（　　　） A.的取值范围是[] B.当x∈[0，2π]时，方程f（x）= 1有且仅有3个解 C .当x∈[0，2π]时，方程f（x）= 1有且仅有3个解 D.> 0，使得f（x）在（0，）单调递增 三、填空题 10.已知A（2，﹣3），AB =（3，﹣2），则线段AB的中点坐标为 . 11.若|a| = 1，|b|= 2，a与b的夹角为60°，若（3a + 5b）⊥（ma﹣b），则m的值为 . 12.已知|a| = 2，|b| = 10，a与b的夹角为120°，与a同向的单位向量为