第10讲 一笔画成(数学游戏)-二年级奥数下册同步精讲精练（西师大版）

307 练 习 卷 1. 4 鸡 鹅 兔(后三空或填鹅 鸭 兔) 2.(1)小猴 36 (2)小兔 18 (3)2 3. 4.(1) 卡通人物 唐老鸭 米老鼠 蝙蝠侠 孙悟空 哪吒 喜欢人数/人 2 3 12 15 9 (2)孙悟空 唐老鸭 蝙蝠侠 第十讲 一笔画成(数学游戏) 例1 图中的7个交点都是双数点,所以能一笔画成。 [同步精练] 1.(1)10个交点都是双数点,可以一笔画成。 308 (2)有4个单数点,不能一笔画成。 2.只有2个单数点,能一笔画成,画法是:从一个单数点出发,到另一 个单数点为终点。 3.有4个单数点,不能一笔画成。 例2 这个图形只有两个单数点,所以能一笔画成。画法为从一个单数 点开始,到另一个单数点结束。如: E→D→A→B→C→D→C→F→B→A→E→F [同步精练] 1.有4个单数点,不能一笔画成。 2.如下图,只有2个单数点,能一笔画成,从一个单数点出发,以另一 个单数点为终点。 3.都是双数点,能一笔画成。 例3 用 A 点表示左边的岛,D 点表示右边的岛,C 点表示北岸,B 点表 示南岸,把题目转化成下图。因为图中4个交点都是单数点,不能一笔画 成,所以不能不重复地走遍这七座桥。 309 [同步精练] 1.能走通,图略。 2.走法不存在。如果关闭C、D 间,D、E 间及D、F 间这三个门,参 观者就可无重复地走过每扇门。下面是其中的一种走法:F→C→A→D →B→A→B→E→F。 3.图中只有两个单数点,能一笔画成。画法: ③→④→②→①→③→⑩→􀃊􀁉􀁓→⑨→⑩→⑧→⑨→⑦→⑧→⑤→⑦→ ⑥→⑤→② 例4 把左上角两个单数点连线,把右下角两个单数点连线,这4个单数 点都成为双数点。图中只剩下2个单数点,就能一笔画成了。 [同步精练] 1.能不走重复路线,方法不唯一,如: 2.4个点都是双数点,能一笔画成。 3.8个点都是双数点,能一笔画成。 310 练 习 卷 一、1.双数 单数 双数 单数 2.12 6 6 不能 3.7 7 0 能 二、1.有4个双数点,没有单数点,能一笔画成。 2.只有两个单数点,能一笔画成。从 A→B 走法如下: 3.图中只有两个单数点,能一笔画成,爸爸的进入点是双数点,不能 一次不重复地走完所有的路,小华的进入点是单数点,能一次不重复地走 完所有的路。 4.(1)能 (2)不能 (3)不能 三、1.东门处是双数点,不能不走重复路线一次把每条路都走遍。从西 北、北门进去都可以。 2.可以从 A 点出发,以 E 点为终点;也可以从 E 点出发,以 A 点为 终点。 四、最少加2条线,AE 和BE,就可以一笔画成。 311 第十一讲 操作图形(图形的切、拼) 例1 [同步精练] 1.方法很多。如 2. 3. 例2 [同步精练] 1. $ 191 第十讲 一笔画成(数学游戏) 【知识概述】 “一笔画”是一种常见的数学游戏。一笔画是指笔不离开纸,并且每 条线只能画一次又不重复的平面图形。 一笔能写成的字还真不少。如: 1、2、3、6、7、8、9、0、一、乙、… 一笔能画成的图形也不少,如: 那么究竟哪些图形能一笔画成呢? 我们先来认识“双数点”和“单数点”。双数点:就是从某一点出发,引 出来的线的条数是双数(2,4,6,8,10,…),这样的点就叫双数点。如下面 的“·”都是双数点。 单数 点,就 是 从 某 一 点 出 发,引 出 的 线 的 条 数 是 单 数(1,3,5,7, 9,…),这样的点就叫单数点,如下面的“·”都是单数点。 凡是图形中的点都是双数点,这个图形就一定能一笔画成。如: 凡是图形中有双数点也有单数点,但只有两个单数点,也可以一笔画 192 成。如: 凡是图形的单数点的个数多于2个,就不能一笔画成。如: 例题精学 例1 下面的图形能不能一笔画成? 如果能,应怎样画? 【思路点拨】 图中共有7个交点,其中有6个点是2条 线 段 的 交 点,1个 点是4条线段的交点,因此都是双数点,可以一笔画成。画法如下图。 同步精练 1.下面两个图形能一笔画成吗? 如果能,请一笔画成功。 193 2.下面的图形能不能一笔画成? 如果能,应怎样画? 3.下面的图形能不能一笔画成? 为什么? 194 例2 下面的图形能不能一笔画成? 如果能,应该怎样画? 【思路点拨】 这个图形中有6个 交 点,其 中 A,B,C,D 四 个 点 都 是 双 数 点,都有4条线相交;E,F 这两个点都是单数点,都有3条 线 相 交。这 个 图形的单数点不多于2个,所以能一笔画成。 画法:从一个单数点开始,到另一个单数点结束。 E→D→A→B→C→D→C→F→B→A→E→F F→B→C→D→A→B→A→E→D→C→F→