第13讲 列举法解题-二年级奥数下册同步精讲精练（西师大版）

318 4. 或 或 或 5. 6.5 4 × 3 = 1 6 2 7.4 5 3 × 6 = 2 7 1 8 8.(1)(9 - 6 )× 6 + 1 =19 (2)9 ×(1 + 6 )+ 6 × 6 =99 (3)9 ×(9 - 1 )-(1 + 9 + 1 )=61 二、C (提示:2 8 + 2 8 =56,和最大是20。) 第十三讲 列举法解题 例1 从个位出发,个位是1,2,3,4时一一列举:21,42,63,84。 319 在这四个数中,双数有两个:42,84,符合条件的数有2个。 [同步精练] 1.和是8的两位数有:80,71,62,53,44,35,26,17共8个,单数有 4个。 2.和有3,4,5,6,7,8,9,是单数的有4个。 3.这样的三位数有210,321,432,543,654,765,876,987共8个,是双 数的有4个。 例2 共8支,8=1+7=2+6=3+5=4+4=5+3=6+2=1+7,7种情 况,当8元的买5支,5元的买3支时,8×5+5×3=55(元)符合题意,所以 买8元的5支,5元的3支。 [同步精练] 1.1+7=2+6=3+5=4+4=5+3=6+2=7+1=8(枚),当1角5 枚,5角3枚时,1×5+5×3=20角=2元,所以1角硬币5枚,5角的硬 币3枚。 2.列表一一列举: 5元 2元 1元 1 1 1 1 3 1 6 2 4 3 2 4 8 ,一共有7种付钱方法。 3.第一种方法:2枚1元;第二种方法:1枚1元,2枚5角;第三种方 法:1枚1元,10枚1角;第四种方法:2枚5角,10枚1角;第五种方法:1 枚1元,1枚5角,5枚1角。共有5种付钱方法。 320 例3 共9辆,9=1+8=2+7=3+6=4+5=5+4=6+3=7+2=8+ 1,当自行车5辆,小轿车4辆时,轮子数:2×5+4×4=26(个)。符合 题意。 [同步精练] 1.共有7辆,7=1+6=2+5=3+4=4+3=5+2=6+1(三轮+四 轮),再试算轮子数:3+4×6=27,3×2+4×5=26,3×3+4×4=25,4× 3+4×3=24,5×3+2×4=23,6×3+4=22,所以三轮车有5辆,小轿车 有2辆。 2.1+2=3≠21,2+4=6≠21,3+6=9≠21,4+8=12≠21,5+10= 15≠21,6+12=18≠21,7+14=21,可知哥哥钓了14条,弟弟钓了7条。 3.共5只,5=1+4=2+3=3+2=4+1,再算腿:1×6+4×8=38≠ 34,2×6+3×8=36≠34,3×6+2×8=34,所以蛐蛐3只,蜘蛛2只。 例4 用列举法一一列举。 A 0 0 0 0 1 1 1 2 2 3 B 0 1 2 3 0 1 2 0 1 0 C 3 2 1 0 2 1 0 1 0 0 共10种放球方法。 [同步精练] 1.一一列举画出树状图。共21种传球方式: 2.买3节、5节、6节、8节、9节、10节、11节、12节、13节都不用拆 321 盒,共9种。 3.把10盏灯从左到右编号: ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩,①和⑩不关,四盏灯不相邻,可以关②、④、 ⑥、⑧或②、④、⑦、⑨或②、④、⑥、⑨或②、⑤、⑦、⑨或③、⑤、⑦、⑨,共5 种关灯方法。 练 习 卷 1.2×4+1×4=12(只)脚,用列举法一一列举,可得:有4只鸡1 只兔。 2.6=5+1=4+2=3+3=2+4=1+5,买2角的4张和5角的2张 时,钱数共1元8角。 3.有4种抽卡片的方法:1+1+2+4=8,1+1+3+3=8,1+2+2+ 3=8,2+2+2+2=8。 4.10=9+1=8+2=7+3=6+4=5+5=4+6=3+7=2+8=1+ 9,当租大船6条、小船4条时,总人数为6×6+4×4=52(人) 5.共有3种付钱方法:①1枚1元,1枚5角;②5枚1角,2枚5角; ③1枚1元和5枚1角。 6.三轮车4辆,四轮车2辆。 7.有1元硬币1枚,5角硬币2枚,1角硬币2枚。 8.3枚1元、1枚5角和1枚1角较为简便。 9.有500,410,401,320,311,302,221,212,230,203,140,131,122, 113,104共15个。 10.有13个这样的自然数组:(0,1,9),(0,2,8),(1,1,8),(0,3,7), (1,2,7),(0,4,6),(1,3,6),(2,2,6),(0,5,5),(1,4,5),(2,3,5),(2,4, 4),(3,3,4)。其中没有相同数字的数组有8组。 $ 219 第十三讲 列举法解题 【知识概述】 在解答某些数学题时,有时很难列式解答,只能根据题目要求,把可 能的答案一一列举出来,然后根据题目的条件逐步排除或