第14讲 搭配问题-二年级奥数下册同步精讲精练（西师大版）

322 第十四讲 搭配问题 例1 一共有6种穿法 [同步精练] 1.2×3=6(种) 2.2×3=6(种) 3.3×4=12(种) 例2 1×2×3=6(种) [同步精练] 1.2×3=6(种) 2.2×2×2=8(种) 3.3×2×2=12(种) 例3 6个 分别是25,28,52,58,82,85 [同步精练] 1.6个 分别是34,35,43,45,53,54 2.6个 分别是17,19,71,79,91,97 3.4个 分别是30,39,90,93 例4 6个 分别是258,285,528,582,825,852 323 [同步精练] 1.6个 分别是234,243,342,324,432,423 2.6种 分别是(小丽 小明 小强)(小丽 小强 小明)(小明 小丽 小强)(小明 小强 小丽)(小强 小明 小丽)(小强 小丽 小 明) 3.4种 分别是102,120,210,201 练 习 卷 1.3×4=12(种) 2.4×3=12(场) 3.2×5=10(种) 4.3×5=15(种) 5.6种 6.6个,分别是13,15,31,35,51,53。6个,分别是135,153,513, 531,351,315。 7.4×3=12(种) 8.3×5=15(种) 9.一张人民币:10元、5元、2元、1元;两张人民币:10+5=15元,10 +2=12元,10+1=11元,5+2=7元,5+1=6元,2+1=3元;三张人 民币:10+5+2=17元,10+5+1=16元,10+2+1=13元,5+2+1=8 元;四张人民币:10+5+2+1=18元。共15种。 第十五讲 趣味算题 例1 今年奶奶比小娟大80-8=72(岁),不管过多少年,两人的年龄差 不变。10年以后,奶奶比小娟还是大72岁。 $ 228 第十四讲 搭配问题 【知识概述】 搭配就是排列组合,这样的思想方法不仅应用广泛,而且是以后学概 率统计知识的基础。在日常生活中,有很多需要用排列组合来解决的知 识,如衣服的搭配、路线、乒乓球的比赛场次、彩票中奖号码等等。在研究 这种问题时,可以用画图的方法来搭配,从而得出答案。 例题精学 例1 红红有3件上衣,2条裤子,一共有几种穿法? 【思路点拨】 可以画图表示上衣和裤子,如用“△”表示上衣,用“□”表示 裤子,然后连线搭配。如图: 从图中不难看出,红红有6种穿法,可以列算式3×2=6表示。 同步精练 1.小丽有2件不同颜色的上衣,有3条不同颜色的裙子,她一共有几 种穿法? 229 2.学校食堂今天的午餐有2个荤菜、3个素菜,小明想买一个荤菜和 1个素菜,他一共有几种不同的买法? 3.教室里有3个男同学、4个女同学,如果从中挑选1名男生和1名 女生去做主持人,一共有几种不同的选法? 230 例2 红红有1件上衣、2条裤子和3双鞋子,她一共有多少种不同的 穿法? 【思路点拨】 用“△”表示上衣,“□”表示裤子,用“○”表示鞋子。可以画 出下图: 从图中可以看出,先用上衣、第一条裤子和鞋子去搭配,有3种搭配 方法,再用上衣、第二条裤子和鞋子去搭配,也有3种搭配方法,因此一共 有6种不同的穿法,可以列算式1×2×3=6表示。 同步精练 1.如图,从A村到B村有2条不同的路线,从B村到C村有3条不 同的路线,那么从A村到C村一共有几种不同的路线? 2.小丽有2顶帽子、2件上衣和2条裤子,她一共有几种不同的 穿法? 3.食堂午餐有3种荤菜、2种素菜和2种汤菜,李叔叔要选1个荤 菜、1个素菜和1个汤菜,他一共有多少种不同的选法? 231 例3 用 2 5 8 三张卡片可以组成几个两位数? 【思路点拨】 先确定十位上的数,再确定个位上的数。如果确定十位上 是2,那么个位上可以是5,也可以是8,有2种组成方法,分别是25,28; 如果确定十位上是5,也有两种组成方法,分别是52,58;如果十位上是8, 也有两种组成方法,分别是82,85;因此一共有6种不同的组成方法,可 以组成6个不同的两位数,即25,28,52,58,82,85。 同步精练 1.用 3 4 5 三张卡片可以组成多少个不同的两位数? 2.用 1 7 9 三张卡片可以组成多少个不同的两位数? 3.用 0 3 9 三张卡片可以组成多少个不同的两位数? 232 例4 用 2 5 8 三张卡片可以组成多少个不同的三位数? 【思路点拨】 首先确定百位上的数,百位上如果是2,十位上可以是5,那 么个位上就是8,十位上是8,个位上就是5,也就是说,当百位上是2时, 可以组成258,285。同样道理,如果百位上是5,可以组成528,582;如果 百位上是8,可以组成852,825;一共可以组成6个不同的三位数。 同步精练 1.用 2 3 4 三张卡