7.3 万有引力理论的成就—2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册

万有引力理论的成就 郭雪鹏 临泉一中 3 3 问题：如何测量地球的质量？能用天平称量吗？ 1798年6月，卡文迪许在英国皇家学会发表《测量地球密度的实验》一文，测量得到引力常量G的数值.卡文迪许测量出地球的密度为水的5.48倍(现代值为5.52).知道地球密度后，可根据相关公式计算出地球的质量. 2 一、“称量”地球的质量 问题1：什么是重力？地球对物体的吸引力是物体的重力吗？ 问题2：地面物体随地球转动，做匀速圆周运动.向心力由什么力提供？不同纬度处物体的向心力大小相等吗？ 问题3：为何可以忽略地球自转影响，认为重力等于地球对物体的吸引力？ 忽略地球自转，重力mg等于地球对物体的吸引力， 问题5：如何计算地球的平均密度？球体的体积是多少？ 太阳是一颗气体恒星，靠引力使气体聚集.太阳质量占据太阳系总质量的99.86%. 问题1：能用计算地球质量的方法求太阳质量吗？ 问题2：如何求太阳质量？需要测量哪些物理量？ 5 二、计算天体的质量 地球绕太阳做圆周运动，轨道半径为r. 问题3：向心力由什么力提供？ 问题4：地球公转周期为T， 如何用周期表达向心力？ 问题5：求出太阳质量的表达式. 问题6：太阳的平均密度是多少？需要测量什么量？ r M太 m 太阳对地球的吸引力作为向心力，有 化简为 太阳半径为R， r M太 m 例题1 地球绕太阳公转看做匀速圆周运动,轨道半径为1.5 × 108km.估算太阳质量. 思考与讨论： 1.不同行星轨道半径 r 和周期 T 不同，使用不同行星的数据，计算出的太阳质量相同吗？为什么？ 2.行星大多有卫星绕其运动.能根据卫星绕行星做圆周运动，计算行星的质量吗？ 例题2 月球绕地球一周为T=27.3d，月地平均距离为r =38万千米。如何求地球的质量？若地球半径R=6400km，求出地球的平均密度. 解：地球对月球的吸引力提供向心力， 地球密度为 三、发现未知天体 1781年，英国天文学家威廉·赫歇尔爵士发现天王星.经过观测，发现其轨道与计算出来的轨道有偏差。 问题1：观测结果和计算结果不符的原因可能是什么？ 问题2：亚当斯和勒维耶为何相信存在未知行星的假设？ 问题3：海王星是如何发现的？ 问题4：科学假设如何成为科学理论？ 1845年亚当斯经过艰辛的计算得出未知行星质量约为天王星的3倍，运动轨道是半长轴为38.4天文单位的