专题一数与式 1.1有理数、实数（2）-2021年中考数学一轮复习课件

专题一 数与式 1. 有理数、实数（2） 博学 慎思 求真 至善 实数的运算 (一)加法运算: 1.同号两数相加,取相同的 ,并把它们的 相加; 符号 绝对值 2.异号两数相加,取 较大的加数的符号,并用较大的 绝对值 较小的绝对值； 绝对值 减去 3.互为相反数的两数相加,和为 ;一个数同0相加,仍得 . 0 原数 (二)减法运算: 减去一个数,等于加上这个数的 ,即a－b=a+( ). 相反数 －b (三)乘法运算: 1.两数相乘,同号得 ,异号得 ,并把它们的 相乘; 正 负 绝对值 2.多个实数相乘,有一个因数为0,积为 ; 多个非0的实数相乘,积的符号由 的个数确定, 当负因数为偶数个时,积为 ,当负因数为奇数个时,积为 . 0 负因数 正 负 一.几种运算: 知识梳理 实数的运算 (四)除法运算: 1.两数相除,同号得 ,异号得 ,并把它们的 相除; 正 负 绝对值 2.除以一个数等于乘以这个数的 ,即a÷b= ; 倒数 3.0除以任何 的数都等于0, 0不能做除数. 不等于0 (五)乘方运算: 1.定义:a·a·…·a= n个a 2.负整数的奇偶次幂：(－a)n＝ an (n为偶数) －an (n为奇数) (a为正整数) 知识梳理 (五)乘方运算: 3.－1的奇偶次幂：(－1)n＝ 1 (n为偶数) －1 (n为奇数) 4.零次幂：a0＝____(a≠0) 1 5.负整数指数幂：a－p＝______(a≠0，p为正整数)， 特别地，a－1＝______(a≠0) (六)去绝对值: 去绝对值符号：|a－b|＝ ______ (a＞b) 0 (a＝b) ______ (a＜b) a－b b－a [易错警示]若绝对值符号里有两个数,先比较两个数的大小,再利用 绝对值性质去绝对值符号;若绝对值符号前有负号,先去绝对值符号, 并加上括号,再去括号,去括号时注意变号. 知识梳理 (七)特殊角的三角函数值: sin30°＝cos60°= _____ ，sin45°＝cos45°＝ _____ ， sin60°＝cos _____ °＝ _____ ，tan30°＝ _____ ， tan45°＝ _____ ，tan60°＝ _____. 30 二.实数的运算律: 加法交换律: a+b=b+a 加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律: ab=ba 乘法结合律: (ab)c=a(bc) 乘法分配律: a(b+c)=ab+ac 知识梳理 三.实数的混合运算顺序： 1.将待求式中的每个小项的值计算出来,一般涉及零次幂、 绝对值、乘方、开方、负整数指数幂、－1的奇偶次幂、 特殊角的三角函数值等. 2.根据实数的运算顺序计算： (1)先乘方和开方，在乘除，最后加减； (2)有括号时先计算括号里面的； (3)同级运算按照从左到右的顺序进行计算. 【满分技法】在计算过程中，灵活运用有理数运算律： 交换律、结合律、分配律，可使计算过程更简捷. 知识梳理 [应用]计算下列各题: (1)－1－2－3－4=____ ;1－2－3=_____;－2×32=______. －10 －4 －18 =____; =____; =____; =____. (3) =____; =____. －1 －7 4 8 (4) =____. 知识梳理 1.计算22＋(－1)0的结果是(　　). A. 5　　　　B. 4　　　　C. 3　　　　D. 2 2.计算：( )0－1＝________． 3.计算：|－2|－30＝________． (2019福建中考) (2018福建中考) (2017福建中考) A 0 1 例 计算: 解:原式= =1－2+1 = 0. 解:原式= =1+2－2 = 1. 感受中考 例题精析 1.计算: (1)4×(－3)2－5×(－3)－