6.2.1　排列（练习）-2020-2021学年下学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第三册)

6.2.1　排列（练习） (时间：50分钟　分值：90分) 知识点1　排列的概念及其判断 1．(5分)(多选)下列问题中，属于排列的有(　　) A．10本不同的书分给10名同学，每人一本 B．10位同学去做春季运动会志愿者 C．10位同学参加不同项目的运动会比赛 D．10个没有任何三点共线的点构成的线段 2．(5分)下列问题是排列问题的是(　　) ①从2,3,5,7,9中任取两数分别作对数的底数和真数，有多少个不同的对数值？ ②从1到10十个自然数中任取两个数组成点的坐标，可得多少个不同的点的坐标？ ③某班50名同学，每两人握手一次，共需握手多少次？ A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 知识点2　写出简单的排列 3.(5分)元旦来临之际，某寝室四位同学各有一张贺年卡，并且要送给该寝室的其中一位同学，但每人都必须得到一张，则不同的送法有________种． 4.(5分)北京、上海、香港、台北四个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同的飞机票？将它们列出来． 知识点3　简单排列问题的计数 5．(5分)甲、乙、丙三名同学排成一排，不同的排列方法有(　　) A．3种 B．4种 C．6种 D．12种 6．(5分)6名学生排成两排，每排3人，则不同的排法种数为(　　) A．36 B．120 C．720 D．240 7.(5分)从数字1,3,5,7中任取两个数做除法，可得不同的商共有________个． SHAPE \* MERGEFORMAT 8．(5分)已知下列问题： ①从甲、乙、丙三名同学中选出两名分别参加数学、物理兴趣小组； ②从甲、乙、丙三名同学中选出两人参加一项活动； ③从a，b，c，d中选出3个字母； ④从1,2,3,4,5这五个数字中取出2个数字组成一个两位数． 其中是排列问题的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．(5分)从2,3,5,7,8这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lg a－lg b的不同值的个数是(　　) A．9 B．10 C．18 D．20 10．(5分)用数字1,2,3,4,6可以组成无重复数字的五位偶数有(　　) A．48个 B．64个 C．72个 D．90个 11.(5分)从a，b，c，d，e五个元素中每次取出三个元素，可组成________个以b为首的不同的排列． 12.(5分)从集合{0,1,2,5,7,9,11}中任取3个元素分别作为直线方程Ax＋By＋C＝0中的系数A，B，C，所得直线经过坐标原点的有________条． 13.(5分)现有8种不同的菜种，任选4种种在4块不同土质的土地上，有________种不同的种法．(用数字作答) 14.(5分)判断下列问题是否是排列问题． (1)同宿舍4人，每两人互通一封信，他们一共写了多少封信？ (2)同宿舍4人，每两人通一次电话，他们一共通了几次电话？ 15.(10分) 甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球，经过5次传球，球仍回到甲手中，不同的传球方法共有多少种？ 16.(10分) 在三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，那么这个数为凹数，如524,746等都是凹数，那么用0,1,2,3,4这五个数字能组成多少个无重复数字的凹数？请列举出来． 基础篇 提升篇 2 / 2 $ 6.2.1　排列（练习） (时间：50分钟　分值：90分) SHAPE \* MERGEFORMAT 知识点1　排列的概念及其判断 1．(5分)(多选)下列问题中，属于排列的有(　　) A．10本不同的书分给10名同学，每人一本 B．10位同学去做春季运动会志愿者 C．10位同学参加不同项目的运动会比赛 D．10个没有任何三点共线的点构成的线段 AC　解析：因为排列与顺序有关系，因此AC是排列，BD不是排列，故选AC. 2．(5分)下列问题是排列问题的是(　　) ①从2,3,5,7,9中任取两数分别作对数的底数和真数，有多少个不同的对数值？ ②从1到10十个自然数中任取两个数组成点的坐标，可得多少个不同的点的坐标？ ③某班50名同学，每两人握手一次，共需握手多少次？ A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ B　解析：①②都与顺序有关系，属于排列问题． 知识点2　写出简单的排列 3.(5分)元旦来临之际，某寝室四位同学各有一张贺年卡，并且要送给该寝室的其中一位同学，但每人都必须得到一张，则不同的送法有________种． 9　解析：将4张贺卡分别记为A，B，C，D，且按题意进行排列，用树状图表示为： 由此可知共有9种送法. 4.(5分)北京、上海、香港、台北四个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同的飞机票？将它们列出来． 解：先确定起点，有4种