6.2.3　组合（课件）-2020-2021学年下学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第三册)

第六章　计数原理 6.2　排列与组合 6.2.3　组合 素养目标 学科素养 1．了解组合的定义； 2．能分析组合的意义，并能正确区分排列与组合； 3．初步了解排列与组合的关系. 数学抽象 情境导学 日常使用汉字的排列组合有多少种？如果按每篇文章三千字以内算，我们的汉字总共能写多少篇文章？ 汉字的数量将近十万个，日常所使用的汉字只有几千字．据统计，1 000个常用字能覆盖约92%的书面资料，2 000字可覆盖98%以上，3 000字时已到99%.也就是说，几千个汉字就几乎可以表达整个世界．如果将3 000个汉字进行排列组合，那该是个怎样的数字？ 不同元素 元素相同 组合的相关概念 (1)定义：一般地，从n个 中取出m(m≤n)个元素作为一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合． (2)两个组合相同的条件：两个组合只要 ，不论元素的顺序如何，都是相同的． × √ √ × 1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)． (1)组合与所选出的元素的排列顺序有关. (　　) (2)两个组合的元素相同，则这两个组合是相同的．(　　) (3)从六名学生中选三名学生参加元旦晚会演出，共有多少种选法，属于组合问题．(　　) (4)选两名同学担任班级的班长、团支书两个职位，属于一个组合问题．(　　) 2．(多选)给出下面几个问题，其中是组合问题的是(　　) A．某班选10名同学参加计算机汉字录入比赛 B．从1,2,3,4中选取2个数，构成平面向量a的坐标 C．从1,2,3,4中选出2个数分别作为实轴长和虚轴长，构成焦点在x轴上的双曲线的方程 D．从正方体的8个顶点中任取两点构成线段 AD　提示：A，D项与元素顺序没有关系，属于组合问题. √ √ × 1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)． (1)两个组合相同的充要条件是其中的元素完全相同．(　　) (2)从a1，a2，a3三个不同元素中任取两个元素放在一起是一个组合问题．(　　) (3)从甲、乙、丙3名同学中选出2名分别去参加某两个乡镇的社会调查，有多少种不同的选法是组合问题．(　　) √ × (4)从甲、乙、丙3名同学中选出2名，有3种不同的选法．(　　) (5)现有4枚抗战胜利70周年纪念币送给10人中的4人留念，有多少种送法是排列问题．(　　) 2