6.2.2　排列数（课件）-2020-2021学年下学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第三册)

第六章　计数原理 6.2　排列与组合 6.2.2　排列数 素养目标 学科素养 1．了解排列数的定义； 2．掌握排列数公式及其推导方法； 3．能用排列数公式计算排列应用问题. 1．数学抽象； 2．数学运算 情境导学 某年全国足球中超联赛共有12个队参加，每队都要与其他各队在主、客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？ 个数 排列数 排列数与排列数公式 (1)排列数的定义：我们把从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同排列的 ，叫做从n个不同元素中取出m个元素的 ，用符号 表示． (2)排列数公式：Aeq \o\al(m,n)＝ ，其中n，m∈N*，并且m≤n. Aeq \o\al(m,n) n(n－1)(n－2)·…·(n－m＋1) 全排列 n(n－1)(n－2)×…×3×2×1 阶乘 n！ n！ 1 (3)全排列和阶乘：我们把n个不同的元素全部取出的一个排列，叫做n个元素的一个 ．这时，排列数公式中m＝n，即有Aeq \o\al(n,n)＝ .也就是说，将n个不同的元素全部取出的排列数，等于正整数1到n的连乘积．正整数1到n的连乘积，叫做n的 ，用 表示．于是，n个元素的全排列数公式可以写成Aeq \o\al(n,n)＝ .另外，我们规定0！＝ .排列数公式还可以写成Aeq \o\al(m,n)＝eq \f(n！,n－m！). 1．90×91×92×…×100可以表示为(　　) A．Aeq \o\al(10,100) B．Aeq \o\al(11,100) C．Aeq \o\al(12,100) D．Aeq \o\al(13,100) B　提示：由排列数公式得原式为Aeq \o\al(11,100)，故选B. 2．5本不同的课外读物分给5位同学，每人一本，则不同的分配方法有________种． 120　提示：利用排列的概念可知不同的分配方法有Aeq \o\al(5,5)＝120(种)． 3．Aeq \o\al(2,4)＝________. 12　提示：Aeq \o\al(2,4)＝4×3＝12. 4．Aeq \o\al(3,3)