6.2.1　排列（课件）2020-2021学年下学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第三册)

第六章　计数原理 6.2　排列与组合 6.2.1　排列 素养目标 学科素养 1．了解排列的定义； 2．能用树状图写出一个排列问题的所有排列； 3．通过实例分析过程体验数学知识的形成和发展，总结数学规律，培养学习兴趣. 1．数学抽象； 2．数学运算 情境导学 排列组合源远流长，虽然它早在17至18世纪已具大观，但在科学高速发展的今日，仍是不可缺少的数学基础知识，概率论、数理统计、组合论、图论、规划论、对策论等数学分支都离不开排列组合，它真是一门既古老又富有生命力的学问. 一定的顺序 排列顺序 排列的相关概念 (1)定义：一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，并按照 排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列． (2)两个排列相同的充要条件：两个排列的元素完全相同，且元素的 也相同． √ × √ × 1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)． (1)排列与所选出的元素的排列顺序有关. (　　) (2)两个排列的元素相同，则这两个排列是相同的排列．(　　) (3)从六名学生中选三名学生参加数学、物理、化学竞赛，共有多少种选法，属于排列问题．(　　) (4)有十二名学生参加植树活动，要求三人一组，共有多少种分组方案，属于排列问题．(　　) 2．下面问题中，是排列问题的是(　　) A．由1,2,3,4四个数字组成无重复数字的四位数 B．从60人中选11人组成足球队 C．从100人中选2人抽样调查 D．从1,2,3,4,5中选2个数组成集合 A　提示：选项A中组成的四位数与数字的排列顺序有关，选项B，C，D只需取出元素即可，与元素的排列顺序无关． 3．下列问题中： ①10本不同的书分给10名同学，每人一本； ②10位同学互通一次电话； ③10位同学互通一封信； ④10个没有任何三点共线的点构成的线段． 属于排列的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B　提示：由排列的定义可知①③是排列，②④不是排列. × √ √ 1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)． (1)在一个排列中，有两个元素交换了位置，该排列不变．(　　) (2)从3,5,7,9中任取两个数进行指数运算，可以得到多少个幂，属于排列问题．(　　) (3)从1,2,3,4中任取两个数作为点的坐标，