福建省福州第八中学2020-2021学年下学期高一数学作业016数系的扩充和复数的概念（含答案）

福州八中2020 级高一下数学作业 016 数系的扩充和复数的概念 _________ 年 _________ 月 _________ 日 班级：_________ 姓名：_________ 成绩：_________ 一、单项选择题 1.设a，b∈R，“a = 0”是“复数a + bi是纯虚数”的（　　　） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.已知复数z1=1 + 3i的实部与复数z2 =﹣1﹣ai的虚部相等，则实数a等于（　　　） A.﹣3 B.3 C.﹣1 D.1 3.若复数（a2﹣3a + 2）+（a﹣1）i是纯虚数，则实数a的值为（　　　） A.1 B.2 C. ﹣1或 ﹣2 D.1或2 4.若a，b∈R，且a > b，那么（　　　） A. ai＞bi B. a +i＞b + i C.ai2 > bi2 D.bi2 > ai2 5.已知复数z1= m +(4﹣m2)i（m∈R），z2= 2cosθ+(+3sin)i（，θ∈R），并且z1=z2，则的取值范围为（　　　） A.[﹣7，] B.[，] C.[﹣1，1] D.[﹣，7] 二、多项选择题 6.下列说法不正确的是（　　　） A.如果两个复数的实部的差和虚部的差都等于0，那么这两个复数相等 B.ai是纯虚数（a∈R） C.如果复数x + yi（x，y∈R）是实数，那么x = 0，y = 0 D.复数a + bi（a，b∈R）不是实数 7.下列四个命题中正确的是（　　　） A.若x，y∈C，则x + yi= 1 + i的充要条件是x = y = 1 B.（a2 + 1）í（a∈R）是纯虚数 C.若= 0，则z1=z2= 0 D.当m = 4时，复数lg（m2﹣2 m﹣7）+（m2 + 5 m + 6）i是纯虚数 三、填空题 8.若cosθ +（1 + sinθ）i是纯虚数，则实数θ =_________. 9.已知z1 =﹣4a+1+（2a2 + 3a）i，z2 = 2a +（a2 + a）i，其中a∈R，z1>z2，则a的值为 _________. 四、解答题 10.分别求满足下列条件的实数x，y的值. （1）2x﹣1 +（y + 1）i = x﹣y +（﹣x﹣y）i （2） 11.实数m取何值时，复数lg（m2﹣2 m﹣2）+（m2 + 3 m +