【小升初冲刺】2021年数学专项复习：三、统计与概率4.平均数--基础（教师版+学生版）全国通用版（含答案）

4.平均数 【知识点睛】 1．平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．  2．平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出． 【小题狂做】 一．选择题（共7小题） 1．（2019春•浦东新区月考）有三个数，分别是8、a、12，如果这三个数的平均数大于11并小于14，那么这个数a（　　） A．比8小 B．比8大但比12小 C．比13大但比22小 D．无法判断 【解答】解：（8+12）÷2 ＝20÷2 ＝10， 如果这三个数的平均数大于11，那么a应该大于： （11﹣10）×3+10 ＝3+10 ＝13， 小于：（14﹣10）×3+10 ＝12+10 ＝22， 答：这个数a比13大但比22小． 故选：C． 2．（2019春•嘉陵区期中）三年级同学捐书，三（1）班捐了39本，三（2）班捐了45本，三（3）班捐了42本，平均每班捐（　　）本． A．41 B．42 C．43 【解答】解：（39+45+42）÷3 ＝126÷3 ＝42（本） 答：平均每班捐42本． 故选：B． 3．（2019•郴州模拟）小明骑自行车从甲地去乙地，每小时行12千米，到达乙地后立即按原路返回，每小时行15千米，小明骑车往返的平均速度是多少？正确列式是（　　） A．（12+15）÷2 B． C． D．2÷（12+15） 【解答】解：设全程为1，可得小明骑车往返的平均速度是：2÷（+）． 故选：C． 4．（2018秋•南通期末）某一小组同学的平均体重是24千克，下面的叙述正确的是（　　） A．这个小组同学的体重都是24千克 B．这个小组同学的体重有可能都不是24千克 C．这个小组同学的体重有可能都超过24千克 【解答】解：某一小组同学的平均体重是24千克，则有的同学体重可能比24千克多，可能少，也可能正好是24千克， 所以，选项A和选项C是错误的，只有选项B是正确的； 故选：B． 5．（2019•湛江模拟）把五个小数按小到大的顺序排列，其平均数是42，且前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是54，则中间一个数是（　　） A．27 B．33 C．43 D．54 【解答】解：27×3+54×3﹣42×5 ＝81+162﹣210 ＝33 答：中间的那个数是33． 故选：B． 6．（2019•湛江模拟）有一条山路，一辆汽车上山时每小时行30千米，下山原路返回每小时行50千米，则汽车上山往返一次的平均速度是（　　） A．40千米/时 B．37.5千米/时 C．35千米/时 D．45千米/时 【解答】解：（1×2）÷（+） ＝2÷ ＝2× ＝37.5（千米） 答：那么这辆汽车上下山的平均速度是每小时37.5千米． 故选：B． 7．（2019•沛县）北山小学教职工的平均年龄是31岁，张老师今年58岁，问：他可能是这个学校的教职工吗？答（　　） A．不可能 B．可能 C．无法判断 【解答】解：平均年龄是31岁，有的老师年龄可能小于31岁，有的老师的年龄可能大于31岁，张老师58岁大于31岁，是可能的． 故选：B． 二．填空题（共3小题） 8．（2019春•浦东新区月考）某校五（1）班第一小组五个同学的身高分别是：1.38米，1.39米，1.41米，1.43米和1.44米，这个小组同学的平均身高是　1.41　米 【解答】解：（1.38+1.39+1.41+1.43+1.44）÷5 ＝7.05÷5 ＝1.41（米） 答：这个小组同学的平均身高是1.41米． 故答案为：1.41． 9．（2018秋•绵阳月考）甲乙丙三个数的平均数是79，甲乙两数的平均数是84，乙丙两数的平均数是75，乙数是　81　． 【解答】解：（84×2+75×2）﹣79×3 ＝（168+150）﹣237 ＝318﹣237 ＝81 答：乙数是81． 故答案为：81． 10．（2018秋•淄博期末）三个数的平均数是40，其中的两个数分别是20和30，另一个数是　70　． 【解答】解：40×3﹣20﹣30 ＝120﹣20﹣30 ＝70 答：另一个数是70． 故答案为：70． 三．判断题（共4小题） 11．（2019•郴州模拟）小王上山的速度是3千米/小时，下山的速度是5千米/小时，那么他的平均速度是4千米/小时．　×　（判断对错） 【解答】解：（1+1）÷（1÷3+1÷5） ＝2÷（） ＝2÷ ＝3（千米） 答：这人的平均速度是3千米/小时． 故答案为：×． 12．（2018秋•淄博期末）一组数据有3个20、3个21，2个19，则这组数据的平均数是（20+21+19）÷3＝20．　×　（判断对错） 【解答】解：这组数据的平均数是： （20×3+21×3+19×2）÷（3+3+2） ＝（60+63+38）÷8 ＝161÷8 ＝20.125． 所以原题说法错误． 故答案为：×．