【小升初冲刺】2021年数学专项复习：三、统计与概率8.平均数、众数、中位数的异同--基础（教师版+学生版）全国通用版（含答案）

8.平均数、众数、中位数的异同 【知识点睛】 平均数、中位数和众数异同： 1．相同点 平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：都是来描述数据集中趋势的统计量；都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表． 2．不同点 它们之间的区别，主要表现在以下方面． （1）定义不同 平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数． 中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数． 众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数． （2）求法不同 平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出． 中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数．它的求出不需或只需简单的计算． 众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出． （3）个数不同 在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性．在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数． 【小题狂做】 一．选择题（共5小题） 1．（2015春•薛城区校级期末）在一组数据中（　　）数能较好的反应一组数据的整体水平． A．较大的数 B．中间的数 C．平均数 【解答】解：根据分析可得：平均数能较好地反映一组数据的整体水平． 故选：C． 2．（2015春•博罗县期末）要表示同学们最喜欢的体育活动，应该选取（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 【解答】解：要表示同学们最喜欢的体育活动，应该选取众数； 故选：C． 3．（2015•新兴县校级模拟）小雅五次数学成绩分别是89分、96分、78分、89分、85分，陈老师想了解小雅的数学成绩变化情况，他最关心的应是（　　） A．平均数 B．众数 C．中位数 【解答】解：根据分析可得：平均数能较好地反映一组数据的平均水平，能较好的反映一组数据的整体情况． 故选：A． 4．（2015春•贺兰县校级期末）从20名女同学中挑选6名身高相近的同学跳舞，应该用（　　）方法比较合适． A．平均数 B．中位数 C．众数 【解答】解：从20名女同学中挑选6名身高相近的同学跳舞，应该用众数方法比较合适． 故选：C． 5．（2015•绵阳）妈妈经销儿童鞋，小华帮妈妈随机调查了全班9名女生的鞋子尺码：23、20、22、21、22、22、22、34、22，妈妈最感兴趣的是这组数据的（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 【解答】解：妈妈最感兴趣的应该是这组数据的众数， 因为在这里众数能反应多数女生的鞋子尺码； 故选：C． 二．填空题（共6小题） 6．（2018春•卢龙县期末）在一次射击比赛中，小红射击10次，射中环数分别是：6、4、6、6、8、6、4、6、5、9这组数据的平均数是　6　，众数是　6　． 【解答】解：（1）平均数：（6+4+6+6+8+6+4+6+5+9）÷10 ＝60÷10 ＝6（环）； （2）因为此组数据中出现次数最多的是6，所以众数为6． 故答案为：6、6． 7．（2018春•青龙县期末）光明小学五（1）班10名同学左眼视力情况如下表： 姓名 小明 小丽 小强 小刚 小英 小红 小亮 小兰 小敏 小华 视力 5.0 5.1 4.6 4.7 5.0 4.9 5.1 5.3 5.1 4.8 这组数据的中位数是　5.0　，众数是　5.0　． 【解答】解：10名同学左眼视力情况按从小到大的排列顺序是：4.6、4.7、4.8、4.9、5.0、5.0、5.1、5.1、5.1、5.3， 故这组数据的中位数是：（5.0+5.0）÷2＝5.0 因为在此组数据中出现次数最多的数是5.1， 所以这组数据的众数是5.1． 故答案为：5.0；5.1． 8．（2015•平泉县校级模拟）17 21 23 24 19 18 24 30这一组数据中，平均数是　22　，众数是　24　，中位数是　22　． 【解答】解：平均数：（17+18+19+21+23+24+24+30）÷8 ＝176÷8 ＝22， 所以这组数据的平均数是22； 这组数据中出现次数最多的数是24， 所以24是这组数据的众数； 将17、21、23、24、19、18、24、30按从小到大的顺序排列为： 17、18、19、21、23、24、24、30； （21+23）÷2＝22， 所以这组数据的中位数是22． 故答案为：22、24、22． 9．（2015•神农架林区校级模拟）一种数据：5.60、5.80、5.60、5.56、6.00、6.20、5.24、5.60这种数据中，平均数是　C　，中位数是　A　，众数是　A　． A.5.6