3.6 圆柱的体积(2)-2020-2021学年六年级下册数学【名校培优课堂】同步教学课件（人教版）

第6课时 圆柱的体积（2） 圆柱与圆锥 3 一 复习导入 1.一个圆柱底面直径6分米，高8分米。求它的体积。 3.14×（6÷2）2×8=226.08（立方分米） 答：它的体积是226.08立方分米。 一 复习导入 2.一个圆柱底面周长12.56厘米，高6厘米。求它的体积。 3.14×（12.56÷3.14÷2）2×6=75.36（立方厘米） 答：它的体积是75.36立方厘米。 V = π 2h 二 探究新知 下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。） 6 8cm 10cm 二 探究新知 6 8cm 10cm 要回答这个问题，先要计算出什么？ 杯子的容积 容积的计算方法与体积的计算方法相同。 二 探究新知 8cm 10cm 杯子的底面积： 3.14×(8÷2)2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24 (cm2 ) 杯子的容积： 50.24×10 ＝502.4 (cm3 ) ＝502.4 (mL) 答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。 三 对应练习 做一做 优翼 1. 小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？ 保温杯的底面积：3.14×(8÷2)2＝ 50.24 (cm2) 保温杯的容积：50.24×15 ＝753.6(cm³) 753.6 cm³ ＝0.7536 L 0.7536＜1 答：带这杯水不够喝。 杯子的容积 三 对应练习 做一做 优翼 2.一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如果做一张课桌用去木料0.02m3。这根木料最多能做多少张课桌？ 3.14×（0.4÷2）2×5=0.628（m3） 0.628÷0.02=31.4≈31（张） 答：这根木料最多能做31张课桌。 P28T5 优翼 四 巩固练习 1. 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？ 3.14×1.52×2×750=10597.5（千克） 10597.5（千克）=10.5975（吨） 答：这个粮囤能装10.5975吨玉米。 P29T11 优翼 五 拓展练习 1.一种电热水炉的水龙头的内直径是1.2cm，打开水龙头后水的流速是20厘米/秒。一个容积为1L的保温壶，50秒能装满水吗？ 3.14×（1.2÷2）2×20×50=1130.4（cm3） 1130.4cm3＞1000cm3=1L 答： 50秒能装满水。 圆柱 水龙头50秒水的容积和保温壶的体积比较 P29T12 优翼 五 拓展练习 2.下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位：cm） 空心圆柱 钢材的体积=外面大圆柱的体积-里面中空的小圆柱的体积 =S外h-S内h =(S外-S内)h 钢管的底面，它是一个圆环，钢材的体积=圆环的面积×高。 P29T12 优翼 五 拓展练习 2.下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位：cm） 空心圆柱 3.14×［（10÷2）2-（8÷2）2］×80=2260.8（cm3） 答：它所用钢材的体积是2260.8cm3。 $