3.9 圆锥的体积-2020-2021学年六年级下册数学【名校培优课堂】同步教学课件（人教版）

第9课时 圆锥的体积 圆柱与圆锥 3 www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com 说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征： 高 有无数条 侧面 展开后是长方形或正方形 底面 有两个底面，是相等的圆形 顶点 有一个顶点 侧面 展开后是扇形 高 只有一条 有一个底面，是圆形 底面 一 复习导入 一 复习导入 www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com 圆柱体积的计算公式 V=sh h d s V=πr2h r V=π（ ）2h 2 d V=π（ ）2h 2π C C 我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？ 优翼文化 www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com 圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆······ 圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？ 2 二 新知探究 优翼文化 www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com 下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。 （1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。 二 新知探究 等底等高 二 新知探究 （2）用倒沙子或水的方法试一试。 二 新知探究 二 新知探究 二 新知探究 二 新知探究 二 新知探究 二 新知探究 二 新知探究 二 新知探究 二 新知探究 你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？ 实验器材   实验过程 ①在空圆柱里装满沙倒入空圆锥里，（　　）次，正好倒完。 ① 在空圆锥里装满沙倒入空圆柱里， （　）次正好装满。 结 论 ②圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的（ ）倍     圆锥体积 计算公式 V＝ ②圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的 实 验 报 告 表 3 3 3 3 1 3 1 S h 二 新知探究 一桶沙、等底等高 的圆柱和圆锥各一个 V＝ sh 1 3 V圆柱＝sh 圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一 二 新知探究 底面积和高 底面半径和高 底面直径和高 底面周长和高 圆锥体积 计算圆锥的体积所必须的条件可以是： V＝ sh 1 3 二 新知探究 圆锥在生活中的应用 二 新知探究 www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？ 4m 1.5m 3 求沙子的体积就是求圆锥的体积。 V= sh ？ 底面直径 高 二 新知探究 www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？ 4m 1.5m 3 （1）沙堆底面积： 3.14 ×（4÷2）2 ＝3.14×4 ＝12.56（m2） 底面直径 高 二 新知探究 www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100