福建省福州第八中学2020-2021学年下学期高一数学作业015正余弦综合（含答案）

福州八中2020级高一下数学作业015 正余弦综合 姓名： 班级： 考号： . 客观题（1~3为单选题；4~5为多选题） 1.在△ABC中，AB =，A = 45°，C = 75°，则BC = （　　　） A.3 + B.3﹣ C.2 D. 2.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=，b=，A= 45°，则B =（　　　） A.60° B.120° C.60°或120° D.15°或75° 3.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若(b﹣c)(sinB + sinC)=(a﹣c)·sinA. 则B=（ ） A.30° B.45° C.60° D.120° 4.（多选）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A = ，a = 2，c = 2，则角C的大小是（ ） A. B. C. D. 5（多选）已知在△ABC中，A = ，BC = 3，则下列各式成立的是（ ） A.AC = 2sinB B.AC = 2sinB C.AB =sinB+3cosB D.AB = 3sinB +cosB 填空题 6.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a = 4，b = 5，c = 6，则 =_________ 7.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若tanA=，C=120°，a=1，则c=________ 8.如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，D是边BC上一点，DC = 2BD，则ADBC=____ 9.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a = 3，b﹣c= 2，cosB=﹣， （1）则b= ；（2）则sin(B﹣C)= . 主测量 10.（12分）在平面四边形ABCD中，∠ADC = 90°，∠A = 45°，AB = 2，BD =5 （1）求cos∠ADB； （2）若DC = 2，求BC. 11.（12分）（2020浙江高考）在锐角△ABC中，角A，B，C师对的边分别为a，b，c. 已知2bsinA﹣= 0. （1）求角B的大小；（2）求cosA + cosB + cosC的取值范围. 12.（11分）某市发生水文，国家抗震救灾指挥部紧急从A处调飞机去某地运救灾物资到受灾的B处。现有以下两个方案供选择： 方案一：飞到位于A处正东方向上的C