福建省福州第八中学2020-2021学年下学期高一数学作业008平面向量数量积的坐标表示（含答案）

福州八中2020级高一下数学作业008 平面向量数量积的坐标表示 姓名：_________ 班级： 考号： 。 客观题 1.已知平面向量a =（2，4），b =（﹣1，2），若c = a﹣6b，则|c|等于（　　　） A.4 B.2 C.8 D.8 2.若向量a =（x + 1，2）和向量b =（1，﹣1）平行，则|a + b| =（　　　） A. B. C. D. 3.已知a，b为平面内两个向量，a =（4，3），2a + b =（3，18），则a，b夹角的余弦值等于（　　） A. B.﹣ C. D.﹣ 4.已知a =（﹣1，3），b =（2，﹣1），且（ka + b）⊥（a﹣2b），则k =（ ） A. B.﹣ C. D.﹣ 5.设0≤θ≤2π，向量OP1 =（cosθ，sinθ），OP2=（2 + sinθ，2﹣cosθ），则向量P1P2的模的最大值为（　　　） A. B. C.2 D.3 6.（多选）已知a =（1，0），|b|=1，c=（0，﹣1），满足3a + kb + 7c = 0，则实数k的值可能为（ ） A. B.﹣ C.58 D.﹣58 7.（多选）已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC = 90°，AD = 2，BC = 1，P是腰DC上的动点，则|PA + 3PB|的值可能是（ ） A.3 B.4 C.6 D.6 填空题 8.已知a =（2，0），b =（1，2），实数满足|a﹣b| =，则的值为_________ 9.（2019.全国III卷）已知a、b为单位向量，且a·b = 0，若c = 2a﹣b，则cosa，c= _______ 主观题 10.（12分）已知向量a =（1，x），b =（2x + 3，﹣x）（x∈R） （1）若a∥b，求|a﹣b|； （2）若a与b的夹角为锐角，求x的取值范围。 11.（12分）在平面直角坐标系内，已知A（0，5），B（﹣1，3），C（3，t）。 （1）若t = 1，求证：△ABC为直角三角形； （2）求实数t的值，使|AB + AC|最小； （3）若存在实数，使AB =AC，求实数，t的值。 12.（13分）如图，在△ABC中，AB·AC = 0，|AB| = 8，|AC| = 6，l为线段BC的垂直平分线，l与BC交于点D， E为l上异于D的任意一点。 （1）求AD·CB的值；