5.2.2等差数列的前n项和同步练习2020-2021学年高二数学人教B版（2019）选择性必修第三册

等差数列的前n项和 一、选择题 1．在等差数列{an}中，a2＝1，a4＝5，则{an}的前5项和S5＝(　　) A．7 B．15 C．20 D．25 2．等差数列{an}的前n项和Sn＝n2＋5n，则公差d等于(　　) A．1 B．2 C．5 D．10 3．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1＋a3＋a5＝3，则S5＝(　　) A．5 B．7 C．9 D．11 4．已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为(　　) A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题 5．记等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2＝－3，S5＝－10，则a5＝________，Sn的最小值为________． 6．记等差数列前n项和为Sn，若S2＝4，S4＝20，则该数列的公差d＝________. 7．若等差数列{an}满足a7＋a8＋a9>0，a7＋a10<0，则当n＝________时，数列{an}的前n项和最大． 三、解答题 8．等差数列{an}中，a10＝30，a20＝50. (1)求数列的通项公式； (2)若Sn＝242，求n. 9．记Sn为等差数列{an}的前n项和，若a4＝1，S5＝10，则当Sn取得最大值时，求n的值． 10．数列{an}中，a1＝8，a4＝2，且满足an＋2－2an＋1＋an＝0 (n∈N*)． (1)求数列{an}的通项公式； (2)设Sn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|，求Sn. 1．解析：设{an}的首项为a1，公差为d，则有eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a1＋d＝1，,a1＋3d＝5，))所以eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a1＝－1，,d＝2，)) 所以S5＝5a1＋eq \f(5×4,2)d＝15. 答案：B 2．解析：∵a1＝S1＝6，a1＋a2＝S2＝14，∴a2＝8∴d＝a2－a1＝2. 答案：B 3．解析：法一：∵a1＋a5＝2a3， ∴a1＋a3＋a5＝3a3＝3， ∴a3＝1， ∴S5＝eq \f(5a1＋a5,2)＝5a3＝5，故选A. 法二：∵a1＋a3＋a5＝a1＋(a1＋2d)＋(a1＋4d)＝3a1＋6d＝3，∴a1＋2d＝1， ∴S5＝5a1＋eq \f(5×4,2)d＝5(a1＋2d)＝5，故选A.