7.3.1正弦函数的性质与图像—2020-2021学年高一数学人教B版（2019）必修第三册

正弦函数的性质与图像 一、选择题 1．函数y＝sin|x|的图像是(　　) 2．点M在函数y＝sin x的图像上，则m等于(　　) A．0　　　B．1 C．－1 D．2 3．下列关系式中正确的是(　　) A．sin 11°<cos 10°<sin 168° B．sin 168°<sin 11°<cos 10° C．sin 11°<sin 168°<cos 10° D．sin 168°<cos 10°<sin 11° 4．在[0,2π]内，不等式sin x<－的解集是(　　) A．(0，π) B. C. D. 二、填空题 5．下列各点：M(0,0)，N，P，Q(π，－2)在函数y＝2sin x图像上的是________． 6．函数y＝sin2x＋sin x的值域是________． 7．若x是三角形的最小角，则y＝sin x的值域是________． 三、解答题 8．定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是π，且当x∈[0，]时，f(x)＝sin x，求f的值． 9．求函数y＝(sin x－1)2＋2的最大值和最小值，并说出取得最大值和最小值时相应的x的值． 10．已知函数f(x)＝log|sin x|. (1)求其定义域和值域； (2)判断奇偶性； (3)判断周期性，若是周期函数，求周期； (4)写出单调区间． 正弦函数的性质与图像 1．解析：∵函数y＝sin|x|是偶函数，且x≥0时，sin|x|＝sin x．故应选B. 答案：B 2．解析：把x＝代入y＝sin x得y＝sin＝1，∴m＝1. 答案：B 3．解析：∵sin 168°＝sin(180°－12°)＝sin 12°， cos 10°＝sin 80°，而y＝sin x在[0°，90°]上递增， ∴sin 11°<sin 168°<cos 10°，故选C. 答案：C 4．解析：画出y＝sin x，x∈[0,2π]的草图如下： 因为sin＝， 所以sin＝－， sin＝－. 即在[0,2π]内，满足sin x＝－的是x＝或x＝. 可知不等式sin x<－的解集是. 答案：C 5．解析：将点的坐标代入可知符合条件的是点M与N. 答案：M，N 6．解析：令sin x＝t，则－1≤t≤1，则y＝t2＋t＝2－.由于－1≤t≤1，则－≤y≤2. 答案：[－，2] 7．解析：