8.2一元线性回归模型及其应用—2020-2021学年高二数学人教A版（2019）选择性必修第三册

一元线性回归模型及其应用 1．在疫情冲击下，地摊经济有利于缓解部分失业人群的燃眉之急，2020年5月底中央开始鼓励地摊经济，某地摊的日盈利y(单位：百元)与当天的平均气温x(单位：℃)之间有如下数据： x/℃ 20 22 24 21 23 y/百元 1 3 6 2 3 若y与x具有线性相关关系，则y与x的经验回归方程＝x＋必过的点为(　　) A．(22，3) B．(22，5) C．(24，3) D．(24，5) 2．一车间为规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验，测得的数据如下，根据如表可得经验回归方程＝8x＋11，则实数a的值为(　　) 零件数x(个) 2 3 4 5 加工时间y(分钟) 30 a 40 50 A.34 B．35 C．36 D．37 3．已知两个随机变量x，y的取值如表，若x，y呈线性相关，且得到的经验回归方程＝x＋，则(　　) x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 A.>0，4.5＝3.5＋ B．<0，4.5＝3.5＋ C．>0，3＝4＋ D．>0，3.5＝4.5＋ 4．已知变量x与变量y的取值如表所示，且2.5<m<n<6.5，则由该数据算得的经验回归方程可能是(　　) x 2 3 4 5 y 2.5 m n 6.5 A.＝0.8x＋2.3 B．＝2x＋0.4 C．＝－1.5x＋8 D．＝－1.6x＋10 5．某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念，制定节能减排的目标，先调查了用电量y(单位：千瓦·时)与气温x(单位：℃)之间的关系，随机选取了4天的用电量与当天气温，并制作了以下对照表： x(单位：℃) 17 14 10 －1 y(单位：千瓦·时) 24 34 38 64 由表中数据得经验回归方程：＝－2x＋，则由此估计：当某天气温为2 ℃时，当天用电量约为(　　) A．56千瓦·时 B．62千瓦·时 C．64千瓦·时 D．68千瓦·时 6．为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据(如表)，由最小二乘法求得经验回归方程为＝0.67x＋54.9. 零件数x个 10 20 30 40 50 加