7.5正态分布—2020-2021学年高二数学人教A版（2019）选择性必修第三册第七章随机变量及其分布同步习题

正态分布 1．(多选题)把一个正态曲线M沿着横轴方向向右平移2个单位长度，得到一个新曲线N，则下列说法正确的是(　　) A．曲线N仍是正态曲线 B．曲线M和曲线N的最高点的纵坐标相等 C．以曲线N为概率密度曲线的总体的期望，比以曲线M为概率密度曲线的总体期望大2 D．以曲线N为概率密度曲线的总体的方差，比以曲线M为概率密度曲线的总体方差大2 2．某厂生产的零件外径ξ～N(10，0.04)，今从该厂上午、下午生产的零件中各取一件，测得其外径分别为9.9 cm，9.3 cm，则可认为(　　) A．上午生产情况正常，下午生产情况异常 B．上午生产情况异常，下午生产情况正常 C．上午、下午生产情况均正常 D．上午、下午生产情况均异常 3．设两个正态分布N(μ1，σ)(σ1>0)和N(μ2，σ)(σ2>0)的密度函数图象如图所示，则有(　　) A．μ1<μ2，σ1<σ2 B．μ1<μ2，σ1>σ2 C．μ1>μ2，σ1<σ2 D．μ1>μ2，σ1>σ2 4．若随机变量X的密度函数为f(x)＝·e－，X在区间(－2，－1)和(1，2)内取值的概率分别为p1，p2，则p1，p2的关系为(　　) A．p1>p2 B．p1<p2 C．p1＝p2 D．不确定 5．已知随机变量ξ服从正态分布N(μ，σ2)，若P(ξ<2)＝P(ξ>6)＝0.15，则P(2≤ξ<4)等于(　　) A．0.3 B．0.35 C．0.5 D．0.7 6．某商场经营的某种包装的大米质量ξ(单位：kg)服从正态分布N(10，σ2)，根据检测结果可知P(9.9≤ξ≤10.1)＝0.96，某公司为每位职工购买一袋这种包装的大米作为福利，若该公司有1 000名职工，则分发到的大米质量在9.9 kg以下的职工数大约为(　　) A．10 B．20 C．30 D．40 7．已知随机变量落在区间(0.2，＋∞)内的概率为0.5，那么相应的正态曲线f(x)在x＝________时达到最高点． 8．若随机变量ξ服从正态分布N(μ，σ2)，P(μ－σ<ξ<μ＋σ)＝0.682 7，P(μ－2σ<ξ<μ＋2σ)＝0.954 5，设ξ～N(1，σ2)，且P(ξ≥3)＝0.158 65，则σ＝________． 9．在某次大型考试中，某班同学的成绩服从正态分布N(80，52)，现在已知该班同学