7.4.2超几何分布—2020-2021学年高二数学人教A版（2019）选择性必修第三册第七章随机变量及其分布同步习题

超几何分布 1．已知在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示10个村庄中交通不方便的村庄数，则下列概率等于的是(　　) A．P(X＝2) B．P(X≤2) C．P(X＝4) D．P(X≤4) 2．一批产品共有50件，其中5件次品，45件合格品，从这批产品中任意抽取2件，其中出现次品的概率是(　　) A． B． C． D． 3．有8名学生，其中有5名男生．从中选出4名代表，选出的代表中男生人数为X，则其数学期望E(X)＝(　　) A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 4．在一次抽奖中，一个箱子里有编号为1至10的10个号码球(球的大小、质地完全相同，但编号不同)，其中有n个号码为中奖号码，若从中任意取出4个号码球，其中恰有1个中奖号码的概率为，则这10个小球中，中奖号码球的个数为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 5．已知一盒子中有围棋子10粒，其中7粒黑子，3粒白子．任意取出2粒，若X表示取得白子的个数，则X的均值E(X)＝________． 6．某学校从4名男生和2名女生中任选3人作为参加两会的志愿者，设随机变量X表示所选3人中女生的人数，则P(X≤1)＝________． 7．现有10张奖券，其中8张2元的、2张5元的，从中同时任取3张，求所得金额的分布列． 8．老师要从10篇课文中随机抽3篇让学生背诵，规定至少要背出其中2篇才能及格．某同学只能背诵其中的6篇，试求： (1)抽到他能背诵的课文的数量的概率分布． (2)他能及格的概率． 9．某大学志愿者协会有6名男同学，4名女同学．在这10名同学中，3名同学来自数学学院，其余7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院．现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活动(每位同学被选到的可能性相同). (1)求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率； (2)设X为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量X的分布列和数学期望． 提能力 10．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．我国的PM2.5标准采用世界卫生组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在7