6.3.2二项式系数的性质—2020-2021学年高二人教A版（2019）选择性必修第三册第六章计数原理同步习题

二项式系数的性质 1．若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为(　　) A．10 B．20 C．30 D．120 2.的展开式中二项式系数最大的项是(　　) A．第3项 B．第6项 C．第6、7项 D．第5、6项 3．若(x＋3y)n的展开式中的系数之和等于(7a＋b)10的展开式中的各二项式系数之和，则n的值为(　　) A．5 B．8 C．10 D．15 4.的展开式中第8项是常数，则展开式中系数最大的项是(　　) A．第8项 B．第9项 C．第8项和第9项 D．第11项和第12项 5．在(x－2)6的展开式中，二项式系数的最大值为a，x5的系数为b，则＝(　　) A． B．－ C． D．－ 6．已知(a－x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a5x5，若a2＝80，则a0＋a1＋a2＋…＋a5＝(　　) A．32 B．1 C．－243 D．1或－243 7.展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是________． 8．已知(2－x2)(1－ax)3的展开式的所有项系数之和为27，则实数a＝________，展开式中含x2项的系数是________． 9．若(1＋x)(1－2x)8＝a0＋a1x＋…＋a9x9，x∈R，则a1·2＋a2·22＋…＋a9·29的值为________． 10．已知(1－x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn，其中a2＝21. (1)求n的值； (2)求3a1＋32a2＋33a3＋…＋3nan的值． 能力提高 11．已知(a>0)的展开式的第五、六项的二项式系数相等且最大，且展开式中x2项的系数为84，则a的值为(　　) A．2 B．1 C． D． 12．已知(1＋2x)2n的展开式中奇次项系数之和等于364，那么展开式中二项式系数最大的项是(　　) A．第3项 B．第4项 C．第5项 D．第6项 13．若二项式的展开式中所有二项式系数的和为64，展开式中的常数项为－160，则a＝________． 14．二项展开式(1＋2x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，则a4＝________，a1＋a3＋a5＝________． 15．已知(n∈N*)的展开式中所有偶数项的二项式系数和为64.