江西省重点中学盟校2021届高三下学期第一次联考数学文科试题（解析版）

2021年江西省重点中学盟校高考数学第一次联考试卷（文科） 一、选择题（共12小题）. 1．已知集合U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{2，3，4}，N＝{4，5，6}，则（∁UM）∩N＝（　　） A．{6} B．{4，6} C．∅ D．{5，6} 2．已知i是虚数单位，则复数的虚部是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣i D．i 3．已知||＝2，||＝1，且＝﹣1，则＝（　　） A．6 B．8 C．3 D．﹣3 4．甲乙俩人投篮相互独立，且各投篮一次命中的概率分别是0.4和0.3，则甲乙俩人各投篮一次，至少有一人命中的概率为（　　） A．0.7 B．0.58 C．0.12 D．0.46 5．如图所示，在三棱锥D﹣ABC中，已知AC＝BC＝CD＝2，CD⊥平面ABC，∠ACB＝90°．若其正视图、俯视图如图所示，则其侧视图的周长为（　　） A． B． C．6 D． 6．算法流程图表示如图，若输入a＝30，b＝24，i＝0，则输出的结果为（　　） A．a＝6，i＝10 B．a＝12，i＝5 C．a＝6，i＝5 D．a＝8，i＝10 7．已知△ABC的内角A、B、C的对边分别是a，b，c，若bsin（B+C）＝2csinB，，b＝2，则△ABC的面积为（　　） A． B． C． D． 8．若直线l平行于平面α，则（　　） A．α内所有直线与l平行 B．在α内不存在直线与l垂直 C．α内存在唯一的直线与l平行 D．α内存在无数条直线与l成60°角 9．北师大版高中数学教材《选修1﹣1》第二章引言中有：过一个圆锥的侧面一点（不是母线的端点）作圆锥的截面．则截面与该圆锥侧面的交线可以是图形①圆；②椭圆；③抛物线的一部分；④双曲线的一部分中的（　　） A．①②③④ B．①③④ C．①② D．①②④ 10．设函数的最小正周期为T，则f（x）在（T，2T）上的零点之和为（　　） A． B． C． D． 11．已知点A（﹣5，﹣5）在动直线mx+ny﹣m﹣3n＝0上的射影为点B，若点C（5，﹣1），那么BC的最大值为（　　） A．16 B．14 C．12 D．10 12．已知定义在R上的函数f（x）的导函数为f′（x），且f′（x）﹣f（x）＞1恒成立，e为自然常数．则下列选项中正确的是（　　） A．f（1）﹣e2f（﹣1）＜e2﹣1 B．ef（2020）﹣f（2019）＜1﹣e