精品解析：广东省深圳实验学校初中部2020-2021学年九年级上学期开学考试数学试题

2020-2021学年广东省深圳实验学校初中部九年级（上）开学数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列关于数字变换的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果，那么下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列等式从左到右变形是因式分解的是（ ） A. 6a2b2=3ab·2ab B. 2x2+8x-1=2x（x+4）-1 C. a2-3a-4=（a+1）（a-4） D. a2-1=a（a-） 4. 如图，四边形ABCD是平行四边形，以点A为圆心、AB的长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心、大于BF的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线AM交BC于点E，连接EF．下列结论中不一定成立的是（　　） A. BE＝EF B. EF∥CD C. AE平分∠BEF D. AB＝AE 5. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（　　） A. 五丈 B. 四丈五尺 C. 一丈 D. 五尺 6. 已知四边形是平行四边形，，相交于点O，下列结论错误的是（ ） A. ， B. 当时，四边形是菱形 C. 当时，四边形是矩形 D. 当且时，四边形是正方形 7. 关于x的分式方程﹣＝1有增根，则m的值（　　） A. m＝2 B. m＝1 C. m＝3 D. m＝﹣3 8. 直线不经过第二象限，则关于方程实数解的个数是（ ）. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 1个或2个 9. 疫情期间居民为了减少外出时间，更愿意使用在线上买菜，某买菜今年一月份新进册用户为200万，三月份新注册用户为338万，则二、三两个月新注册用户每月平均增长率（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点连接AF，BF，∠AFB =90°，且AB=8，BC= 14，则EF的长是 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 11. 在正方形网格中，每个小正方形顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．如图，△ABC是格点三角形，在图中的6×6正方形网格中作出格点三角形△ADE（不含△ABC），使得△ADE∽△ABC（同一位置的格点三角形△ADE只算一个），这样的格点三角形一共有（　　） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 12. 如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上(与B，C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC＝FG；②S△FAB∶S四边形CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ·AC，其中正确结论的个数是(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 因式分解：_________． 14. 如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线，连接BD，则∠BDM的度数是_____． 15. 若x1，x2是方程x2﹣4x﹣2020＝0的两个实数根，则代数式x12﹣2x1+2x2的值等于_____． 16. 如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，∠ABC＝∠DAC＝90°，，＝_____． 三、解笞题（本大题共7小题，共52分） 17. 请完成下列各题： （1）解方程：x2﹣2x﹣3＝0． （2）解不等式组：． 18. 先化简，再求值：，其中m满足：. 19. 2020年春季在新冠疫情的背景下，全国各大中小学纷纷开设空中课堂，学生要面对电脑等电子产品上网课．某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题： （1）本次调查的学生总人数为______，并补全条形统计图； （2）该校共有学生1800人，请你估计该校对视力保护“非常重视”学生人数； （3）对视力“非常重视”的4人有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校作视力保护交流，请利用树状图或列表法，求出恰好抽到一男一女的概率． 20. 如图，点E、F为线段BD的两个三等分点，四边形AECF是菱形． （1）试判断四边形AB