1.2 30°，45°，60°角的三角函数值-教案-2020-2021学年下学期九年级数学北师大版下册

30°，45°，60°角的三角函数值 周艳 教学目标： 【知识与技能】 1.经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理，进一步体会三角函数的意义。 2.能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算. 【过程与方法】 经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，培养学生观察、分析、发现问题的能力. 【情感态度】 积极参与数学活动，对数学产生好奇心，培养学生独立思考问题的习惯. 【教学重点】 能够进行含30°、45°、60°角的三角函数值的计算 【教学难点】 进一步体会三角函数的意义. 教学过程： 一、情景导入，初步认知 如图所示，在Rt △ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c (1) a、b、c三者之间的关系是______, ∠A+∠B=____. . (2) sinA=____，cosA=_____，tanA =_____. sinB=_____，cosB=_____，tanB=_____. (3) 若 ∠A =30°，则=_____ 二、思考探究，获取新知 问题1 观察一副三角尺，其中有几个锐角？它们分别等于多少度？ 问题2 sin30等于多少呢？你是怎样得到的？与同伴交流. 问题3 cos30°等于多少？ tan30°呢？ 问题4 我们求出了30°角的三个三角函数值，还有两个特殊角——45°、60°，它们的三角函数值分别是多少？你是如何得到的？ 三、运用新知，深化理解 1. 见教材P8例1 2. 见教材P9例2 3. 求下列各式的值： (1) cos2 60°+ cos2 45°十sin30°sin45° 4.在△ABC 中，∠C=90°，若 2AC=AB，则∠A的度数是____,cosB的值为_____。 . 分析：利用三角形中边的比值关系，结合三角函数的定义解决问题，注意对特殊角三角函数值的逆向应用. 5. 已知：在 AABC 中，∠B=45°，∠C=75°，AC =2，求BC的长. 分析：作△ABC的一条高，把原三角形转化成直角三角形，并注意保留原三角形中的特殊角 解:作CD丄AB于D点. ∵B=45°，∠ACB =75°∴∠A =60° 四、师生互动，课堂小结 先小组内交流收获和感想，然后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充。 教学反思： 三