江苏省扬州市宝应县实验初级中学2020-2021学年九年级3月月考数学试卷

2021年宝应实验初中九（下）数学第一次月考试题 参考答案与评分标准 一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共计24分） 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分） 三、解答题（本大题共10小题，共96分） 19.解：原式解：原式= …………………………………… 4分 = …………………………………… 8分 20.解： （1）解： (1) ………………………………………4分 …………………………8分 21. 解：（1）画图（略）， ……………4分；（2） 画点P， ……………………8分 22.解：（1） ……………2分（2）画图或列表， ．…………………8分 23.解：（1）设购买一个普通口罩需 元，则购买一个 口罩需 元， 根据题意列方程，得 ………………………………5分 解得： ………………………………8分 经检验，x＝3是原方程的解，且符合题意． ………………………………9分 答： 购买一个普通口罩需3元，购买一个 口罩需 元． ………………10分 24. （1）证明：∵四边形 是矩形，∴ ， ， ∵ ，∴ ，即 ， ∴四边形 是平行四边形， ∵ ，∴四边形 是菱形．………………………………5分 （2）解：∵四边形 是矩形，∴ ， ， ∴在 中， ， ， 由勾股定理得 ， ∵四边形 是菱形，∴ ，∴ ， ∵ ，∴ ， ∵ ，∴ ，∴ ∽ ， ∴ ，即 ， ∴ ． ………………………………10分 25. 解：作AH⊥BD交BD于H，得BH=5，DH=7.78，CD=DH-CH=7.78-1=6.8m ……………10分 26. 解：（1）解：（1）AC与⊙O相切， 证明：连接BE，∵BC是⊙O的直径，∴∠E=90°，∴∠EBD+∠BFE=90°， ∵AF=AC，∴∠ACE=∠AFC， ∵E为弧BD中点，∴∠EBD=∠BCE，∴∠ACE+∠BCE=90°，∴AC⊥BC， ∵BC为直径，∴AC是⊙O的切线．………………………5分 （2）∵⊙O的半为2，∴BC=4， 在Rt△ABC中， ， ∴AB=5，∴AC= =3， ∵AF=AC，∴AF=3，BF=5-3=2， ∵∠EBD=∠BCE，∠E=∠E，∴△BEF∽△CEB， ∴ ，∴EC=2EB， 设EB=x，EC=2x，由勾股定理得：x2+4x2=16，∴x= （负数舍去）， 即CE= ．………………………10分 解：（1） 等边 的边长为 ， ， ， ， 把 沿 折叠，点 的对应点 恰好落在 边上 EMBED Equation.DSMT4 ………………………4分 （2）① ， ， ， ………………………8分 ②设 ， ，则 ∵ΔMBP∼ΔPCN 当 时， 最大值为 因此，当点 位于 的中点时，线段 长度最大值为 ．………………………12分 解： ………………………4分 （2）四边形ABDC面积有最大值为 ………………………8分 ………………………12分 题号� 1� 2� 3� 4� 5� 6� 7� 8� � 答案� C� D� B� B� A� D� C� C� � 9．� EMBED Equation.DSMT4 ��� 10．� EMBED Equation.DSMT4 ��� 11．7 12. 3 13. � 14． 15．100 16． 17． -5 18． � EMBED \* MERGEFORMAT ��� � EMBED \* MERGEFORMAT ��� PAGE 1 $ 九年级数学第一次月考试题 （满分150分 考试时间120分钟） 2021.3 一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共计24分．在每题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，请把所选项前的字母代号填在题后的括号内） 1．下列方程是一元二次方程的是（ ） A．