专题20 正方形-2020-2021学年八年级数学下学期尖子生培优讲义（全国）

专题20 正方形 例题与求解 【例l】 如图，在正方形纸片中，对角线，交于点，折叠正方形纸片，使落在上，点恰好与上的点重合，展开后，折痕分别交，于点，.下列结论：①；②；③；④四边形是菱形；⑤. 其中，正确结论的序号是______________． 【例2】如图1，操作：把正方形的对角线放在正方形的边的延长线上 ，取线段的中点.连，． （1）探究线段，的关系，并加以证明． （2）将正方形绕点旋转任意角后（如图2），其他条件不变． 探究线段，的关系，并加以证明． 【例3】如图，正方形中，，是，边上两点，且，于，求证：. 【例4】 如图，正方形被两条与边平行的线段、分割成四个小矩形，是与的交点，若矩形的面积恰是矩形面积的2倍，试确定的大小，并证明你的结论． 【例5】 如图，在正方形中，，分别是边，上的点，满足， 分别与对角线交于点． 求证：（1）； （2）．