专题17 等腰三角形的判定-2020-2021学年八年级数学下学期尖子生培优讲义（全国）

专题17 等腰三角形的判定 例题与求解 【例1】如图，在△ABC中，AB=7，AC=11，点M是BC的中点，AD是∠BAC的平分线，MF∥AD，则CF的长为____________． A B D M F C 【例2】如图，在△ABC中，∠B=2∠C，则AC与2AB之间的关系是（ ） A．AC＞2AB B．AC＝2AB C．AC≤2AB D．AC＜2AB A B C 【例3】两个全等的含300，600角的三角板ADE和三角板ABC，如图所示放置，E、A、C三点在一条直线上，连结BD，取BD中点M，连结ME，MC，试判断△EMC的形状，并说明理由． A B C M D E 【例4】如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F，求证：AF=EF． E A B D C F 【例5】如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=200，在边AB上取点D，使AD=BC，求∠BDC度数． B C A D B C A D 图1 O B C A D 图2 E 能力训练 A级 1．已知△ABC为等腰三角形，由顶点A所引BC边的高线恰等于BC边长的一半，则 ∠BAC=__________． 2．如图，在Rt△ABC中，∠C=900，∠ABC=660，△ABC以点C为中点旋转到△A′B′C的位置，顶点B在斜边A′B′上，A′C与AB相交于D，则∠BDC=_________． A C D B B′ A′ (第2题) A B C D E F (第3题) (第4题) 9 9 1 5 3．如图，△ABC是边长为6的等边三角形，DE⊥BC于E，EF⊥AC于F，FD⊥AB于D，则AD=_______． 4．如图，一个六边形的六个内角都是1200，其连续四