专题14 多边形的边与角-2020-2021学年八年级数学下学期尖子生培优讲义（全国）

专题14　多边形的边与角 例题与求解 【例1】两个凸多边形，它们的边长之和为12，对角线的条数之和为19，那么这两个多边形的边数分别是＿＿＿＿和＿＿＿＿． 【例2】凸边形有且只有3个钝角，那么的最大值是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 【例3】凸边形除去一个内角外，其余内角和为2570°，求的值． 【例4】如图，凸八边形ABCDEFGH的八个内角都相等，边AB，BC，CD，DE，EF，FG的长分为7，4，2，5，6，2，求该八边形的周长． 【例5】如图所示，小华从M点出发，沿直线前进10米后，向左转20°，再沿直线前进10米后，又向左转20°，…这样走下去，他第一次回到出发地M时，行走了多少米？ 能力训练 A级 1．如图，凸四边形有＿＿＿个；∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＝＿＿＿． ( 第1题 第2题 ) 2． 如图，凸四边形ABCD的四边AB，BC，CD和DA的长分别为3，4，12和13，∠ABC＝90°，则四边形ABCD的面积为＿＿＿． 3．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＝＿＿＿． ( 第3题 第4题 第7题 ) 4．如图，ABCD是凸四边形，则的取值范围是＿＿＿．. 5．一个凸多边形的每一内角都等于140°，那么，从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（　　） A．9条 B．8条 C．7条 D．6条 6．—个凸边形的内角和小于1999°，那么的最大值是（　　） A．11 B．12 C．13 D．14 7．如图，是一个正方形桌面，如果把桌面砍下一个角后，桌面还剩（　　）个角． A．5个 B．5个或3个 C．5个或3个或4个 D．4个 8．—个凸边形，除一个内角外，其余个内角的和为2400°，则的值是（　　） A．15 B．16 C．17 D．不能确定 9．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝8，∠A＝60°，∠D＝150°，四边形周长为32，求BC和DC的长．