专题10 坐标平面上的直线-2020-2021学年八年级数学下学期尖子生培优讲义（全国）

专题10 坐标平面上的直线 例题与求解 【例1】（1）如图，已知A点坐标为，直线与y轴交于点B，连接AB，，则 . （2）一次函数的图象l1关于直线轴对称的图象l2的函数解析式是 . 【例2】已知，并且，则直线一定通过（ ） A. 第一、二象限 B. 第二、三象限 C. 第三、四象限 D. 第一、四象限 【例3】如图，△AOB为正三角形，点B的坐标为，过点C作直线l交AO于D，交AB于E，且使△ADE和△DCO的面积相等，求直线l的函数解析式. 【例4】某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备，全部运往大运会赛场A，B两馆，其中运往A馆18台、运往B馆14台. 运往A，B两馆的运费如下表： 出发地 目的地 甲地 乙地 A馆 800元/台 700元/台 B馆 500元/台 600元/台 （1）设甲地运往的设备有x台，请填写下表，并求出总运费y（元）与x（台）的函数关系式； 出发地 目的地 甲地 乙地 A馆 x（台） （台） B馆 （台） （台） （2）要使总运费不高于20200元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案； （3）当x为多少时，总运费最小，最小值是多少？ 【例5】已知长方形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为，A，C分别在坐标轴上，P是线段BC上的动点，设，已知点D在第一象限且是直线上的一点，若△APD是等腰直角三角形. （1）求点D 的坐标； （2）直线向右平移6个单位后，在该直线上是否存在点D，使△APD是等腰直角三角形？若存在，请求出这些点的坐标；若不存在，请说明理由. 【例6】如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱体铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）. 现将甲槽中的水匀速注人乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）图2中折线ABC表示  槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段D