[名校联盟]浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学七年级数学《乘法公式》教案

§5.4乘法公式（1）—平方差公式 党湾镇初级中学 叶菁 【学习目标】1.通过计算多项式乘法和例题的分析，能简洁准确地表述发现的规律，并推断出平方差公式。 2.能准确确定与平方差公式中a、b相对应的两个数，并熟练进行运算。 （目标分析）平方差公式是多项式乘法的后续学习及再创造活动的结果，体现教材从一般——特殊​的意图。学生已经学习多项式乘法，所以能通过计算多项式乘法，寻找发现规律并准确表述出平方差公式，所以在制定目标1时应把注重点放在规律的发现过程和用数学语言表述平方差公式上，使目标成为先学的导航。经历了前一阶段的学习，学生已经知道了平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2，即“两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差”，但为什么我们教师在以往教学中常发现学生运用平方差公式进行简单的计算时会屡出错误呢？从学生出错的过程可以看出，他们对练习题中具体的a、b找不准，因此，学生在做题时，第一步的关键应该是确定与公式中a、b相对应的两个数，找准a、b后，下面程式化的计算过程就问题不大了。因此，我把目标2设定为：“能准确确定与平方差公式中a、b相对应的两个数，并熟练进行运算”，这样，自学的侧重点就非常明显了，也就可以大大降低错误率。同时，这样明确的学习目标可以直接转化为学习任务，真正做到围绕目标开展学习活动，依据目标进行学习评价，达到学习效果的优质高效。 【学习重、难点】重点：平方差公式本质的理解与运用。 难点：平方差公式的本质，即结构的不变性，字母的可变性。 【教学过程】 一．揭示目标 了解新知 同学们，本节课我们一同学习“5.4乘法公式(1)——平方差公式”，本节课的学习目标是(投影)． 学习目标 1.通过计算多项式乘法和例题的分析，能简洁准确地表述发现的规律，并推断出平方差公式. 2.能准确确定与平方差公式中a、b相对应的两个数，并熟练进行运算. （设计意图）对于数与代数的学习来说，重要的是让学生学会探求模式、发现规律、而不是死记结论，死套公式和法则。只有经过自己的探索，才能不仅“知其然”，而且知其“所以然“，才能真正获得知识，懂得公式的意义，掌握公式的应用。而且通过探求若干公式的活动