专题05 和差化积-2020-2021学年八年级数学下学期尖子生培优讲义（全国）

专题05 和差化积 ——因式分解的应用 例题与求解 【例1】已知，，那么的值为___________ . 【例2】a，b，c是正整数，a＞b，且，则等于( ). A. －1 B．－1或－7 C．1 D.1或7 【例3】计算：(1) （2） 【例4】求下列方程的整数解． (1); (2). 【例5】已知，，求下列各式的值： (1) ； (2) ； (3)． 【例6】一个自然数恰等于另一个自然数的立方，则称自然数为完全立方数，如27＝33，27就是一个完全立方数．若＝19951993×199519953－19951994×199519923，求证：是一个完全立方数． 能力训练 A 级 1. 如图，有三种卡片，其中边长为的正方形卡片1张，边长分别为，的长方形卡片6张，边长为的正方形卡片9张，用这16张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为 ________． 2．已知，则的值为__________． 3．方程的整数解是__________． 4. 如果是完全平方式，那么的值为__________． 5. 已知()，则的值是( )． A．2， B．2 C． D． 6．当，的值为( )． A. －1 B．0 C．2 D．1 7．已