【教培专用】数学四年级下册 第二讲 小数的意义及性质（二） 提升版（含答案、教师版+学生版）北师大版

第2讲 小数的意义和性质（二） 知识点一：小数的意义 1. 就是0.1，就是0.01，小数是分数的另一种呈现形式。 2. 分母是10的分数可以写成一位小数；分母是100的分数可以写成两位小数；分母是1000的分数可以写成三位小数。 知识点二：单位换算 1.用“米”作单位进行测量物体的长度时，如果得不到整数值，就用小数表示。 2.把单位长度平均分成10份时，会得到一位小数；把单位长度平均分成100份时，会得到两位小数… 3.低级单位数换算成高级单位数，用小数表示时，要根据进率来换算，进率是10、100、 1000…的分别写作一位小数、两位小数、三位小数… 4.复名数改写成高级单位的单名数，相同单位的数量可以直接作为整数部分写在小数点的前面。 知识点三：小数的计数单位、进率和数位 1.小数点右面第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位… 2.小数部分的计数单位分别是高， ，…也可以写成0.1，0.01，0.001… 3.小数相邻计数单位间的进率是十。 知识点四：小数的基本性质 性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 知识点五：小数的大小比较 方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位也相同，再比较百分位，百分位上的数大的那个数就大；以此类推，直到比较出大小为止。 考点1：小数点移动引起小数大小的变化 【典例1】（2020春•峄城区期末）0.54扩大10倍后与原数相比，增加了（　　） A．4.86 B．4.94 C．5.4 【分析】根据题意，0.54扩大10倍是0.54×10，再减去0.54，然后再进一步解答． 【解答】解：0.54×10﹣0.54 ＝5.4﹣0.54 ＝4.86 故选：A． 【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立． 【典例2】（2020秋•台前县期中）一个数的小数点向右移动一位，得到的数比原来的数多9.9，原来的数是（　　） A．11 B．1.1 C．9 【分析】一个小数点向右移动一位，说明这个小数比原来的小数扩大了10倍，则扩大后的小数比原来的小数增加9倍，即增加9.9，由此利用差倍公式即可解答。 【解答】解：9.9÷（10﹣1） ＝9.9÷9 ＝1.1 答：原来的小数是1.1； 故选：B。 【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立。 【典例3】（2020春•黄冈期末）把40.8缩小到原来的（　　）是0.0408． A．1000 B． C． 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：由40.8变为0.0408，相当于把40.8的小数点向左移动三位，即缩小到原数的；由此解答即可． 【解答】解：把40.8缩小到原来的是0.0408． 故选：C． 【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立． 【典例4】．（2020秋•丹江口市期中）把一个小数的小数点向右移动一位后，比原数多3.78，原数是　0.42。　。 【分析】把一个小数的小数点向右移动一位后，这个数扩大到原来的10倍，比原来多10﹣1＝9倍，多了3.78，那么原数是3.78÷9＝0.42。 【解答】解：10﹣1＝9 3.78÷9＝0.42 答：原数是0.42。 故答案为：0.42。 【点评】此题的关键是先求出扩大后比原来多了几倍，然后再进一步解答。 考点2：小数与单位换算 【典例1】我会比．（在〇里填上“＞”“＜”或“＝”） 2.45元〇25角 3.05km〇305m 52.36 g〇52.36kg 0.81 kg〇0.811g 2.6t〇2600kg 296g〇0.296t 5元3角2分〇2.35元 4.09dm2〇40900cm2 【分析】根据质量单位间的换算关系：1吨＝1000千克，1千克＝1000克；长度单位间的换算关系：1千米＝1000米；人民币间的换算关系：1元＝10角，1角＝10分，面积单位间的换算关系：1平方分米＝100平方厘米，先统一单位，再比较． 【解答】解：2.45元＝24.5角，24.5角＜25角 所以2.45元＜25角 3.05千米＝3050米，3050米＞305米 所以3.05千米＞305米 因为1千克＞1克 所以52.36克＜52.36千克 0.81千克＝810克，810克＞0.811克 所以0.81千克＞0.