【教培专用】数学四年级下册 第三讲 小数的加减法（一） 基础版（含答案、教师版+学生版）北师大版

第3讲 小数的加减法（一） 知识点一：小数加减法 （1）把各数的小数点对齐，也就是相同数位对齐，哪一位上没有数，可以把那一位上的数看作0来计算； （2）按照整数加减法的法则进行计算，相同数位上的数相加减；相加时哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。相减时哪一位上的数不够减，要从前一位上退1，在本位上加10再减 （3）得数的小数点要与竖式中加数、被减数和减数的小数点对齐。 知识点二：小数的四则混合运算。 小数加减混合运算的运算顺序同整数加减混合运算顺序相同。 易错题：35.65－（18.65+4.15） =35.65－18.65+4.15【去括号没有改变括号内的运算符号】 =17+4.15 =21.15 技巧：此题可用减法性质1的逆运算来解决，还可以运用整数运算中去括号的方法解决。 27.24+18.6－20.3 =29.1－20.3 【错在相同数位没对齐，百分位上的4要落下来，十分位上的2应与6相加。】 =8.8 知识点三：小数加减法的简便运算。 整数的运算定律在小数运算中同样适用。 易错题：①5.84+4.16－5.84+4.16 =（5.84+4.16）－（5.84+4.16） =10－10 【审题不认真，只看数据的特点，却忽略了数与数之间的关系及每个数前面的运算符号】 =0 技巧：小数加减混合运算中，要想交换数的位置，一定要连同数前面的运算符号一同交换。 ②15.46－5.7+4.3 =15.46－(5.7+4.3) =15.46－10 【此题只考虑数据能否凑整，而忽略了简算是否可行。】 =5.46 技巧：简算时如果需要加括号，一定要注意变号规则：如果在加号后加括号，括号里面不变号；如果在减号后加括号，括号里面要变号。 考点1：小数的加减法计算 【典例1】（2020秋•苏州期末）计算42.7﹣9.47的正确竖式是（　　） A． B． C． 【分析】根据题意，由小数减法的竖式计算的方法进行即可． 【解答】解：根据题意可得： 42.7﹣9.47＝33.23 故选：B． 【点评】本题主要考查小数减法的笔算，根据其计算方法进行计算即可． 【典例2】（2020春•巩义市期末）被减数增加1.5，减数减少1.5，那么差（　　） A．增加3 B．减少3 C．不变 【分析】根据差的变化规律可知：减数不变，被减数增加或减少几，差就增加或减少几，被减数不变，减数增加或减少几，差就减少或增加几，据此解答。 【解答】解：如果减数不变，被减数增加1.5，差增加1.5，如果被减数不变，减数减少1.5，差就增加1.5，所以差一共增加1.5+1.5＝3。 故选：A。 【点评】本题主要考查了学生对差随被减数和减数的变化规律解答问题的能力。 【典例3】（2020秋•苏州期末）直接写出得数。 25+0.3＝ 1﹣0.4＝ 8.1+9＝ 4.8+0.2＝ 6.3+0.7＝ 5.4﹣1.4＝ 10.6﹣7＝ 0.25﹣0.05＝ 【分析】根据小数加减法的计算法则，直接进行口算即可。 【解答】解： 25+0.3＝25.3 1﹣0.4＝0.6 8.1+9＝17.1 4.8+0.2＝5 6.3+0.7＝7 5.4﹣1.4＝4 10.6﹣7＝3.3 0.25﹣0.05＝0.2 【点评】此题考查的目的是理解掌握小数加减法的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力。 【典例4】（2020春•安陆市期末）用竖式计算并验算： 53.76+8.4＝验算： 60.5﹣7.93＝验算： 【分析】首先根据小数加减法的运算方法列竖式计算，然后根据加减的互逆关系验算即可。 【解答】解：53.76+8.4＝62.16 验算：62.16﹣53.76＝8.4 60.5﹣7.93＝52.57 验算：52.57+7.93＝60.5 【点评】此题主要考查了小数加减法的运算方法，以及加减的互逆关系的应用，要熟练掌握。 【典例5】（2020春•桐梓县期末）列竖式计算并验算 6.47+0.58 7.02﹣4.63 【分析】根据小数加减法的计算方法进行计算即可，注意题目要求。 【解答】解：6.47+0.58＝7.05 7.02﹣4.63＝2.39 【点评】本题主要考查了小数加减法的竖式计算方法，注意相同数位要对齐。 考点2：小数加减法的混合运算 【典例1】（2020春•阜平县期末）一根绳子长1.8米，另一根绳子长1.5米，把两根绳子接在一起后的长度是3米，接头处是（　　）米． A．0.3 B．0.4 C．0.5 【分析】先求出两根绳子的总长度，然后减去接起来后的