【教培专用】数学四年级下册 第五讲 图形的分类 基础版（含答案、教师版+学生版）北师大版

第五讲：图形的分类 知识点一：图形分类 [来源:Zxxk.Com] 知识点二：四边形和三角形的性质 1.三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。 2.加固物体时，可以利用三角形的稳定性。 知识点三：四边形的分类 1.四边形的分类：平行四边形、梯形和一般的四边形。 2.两组对边分别平行的四边形是平行四边形。只有一组对边平行的四边形是梯形。 3. 正方形、长方形都是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。 考点1：图形分类（平面图形及立体图形的识别） 【典例1】（2020•惠安县）下面（　　）图不能正确表示出图形之间的关系： A． B． C． D． 【分析】在四边形中，只有一组对边的平行的四边形叫做梯形；两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形；对边平行且相等，4个角都是直角的四边形叫做长方形；4条边的长度都相等，4个都是直角的四边形叫做正方形； 由此可知：梯形是特殊的四边形，平行四边形是特殊的四边形，平行四边形包括长方形和正方形，长方形包括正方形； 长方体有6个面、12条棱、8个顶点，当12条棱都相等时，这个长方体就变成了正方体，所以正方体是特殊的长方体；据此解答． 【解答】解：A、长方形是特殊的平行四边形，所以表示正确； B、正方体是特殊的长方体，所以表示正确； C、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只有一组对边平行的四边形是梯形，所以表示错误； D、长方形的对边平行且相等，且4个角都是直角，当长和宽相等时，就变成了正方形，所以表示正确； 故选：C． 【点评】此题考查的目的是理解掌握四边形的特征，以及四边形中各种图形的关系及应用． 【典例2】（2020秋•相城区期末）哪个盒子的形状是正方体？（　　） A． B． C． 【分析】正方体是四四方方的，有6个平平的面，每个面的大小都一样，由此解答即可。 【解答】解：由正方体特征，可知B盒子的形状是正方体。 故选：B。 【点评】本题考查了基本的立体图形，属于基础题，注意掌握各种和立体图形的概念及形状特点。 【典例3】（2020秋•德江县期末）如图中长方形有　4　个；正方形有　3　个；三角形有　6　个；圆形有　1　个。 【分析】数一数平面图形的数量，并填空即可。 【解答】解：如图中长方形有4个；正方形有3个；三角形有6个；圆形有1个。 故答案为：4，3，6，1。 【点评】这道题解题的关键是会要会正确的数图形。 考点2：四边形的分类及其特征（长方形、正方形、平行四边形与梯形） 【典例1】（2020春•扶风县期末）正方形有四个　直　角，　4　条边相等． 【分析】根据正方形的特征，正方形有四个直角，4条边都相等，据此解答即可。 【解答】解：正方形有四个直角，4条边相等。 故答案为：直，4。 【点评】此题考查了正方形的特征，要熟练掌握。 【典例2】（2019秋•平山县期末）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形．　√　．（判断对错） 【分析】根据梯形的定义可知，只有一组对边平行的四边形是梯形，因为当梯形分成两个三角形时是以梯形的上底和下底为三角形的一条底边，又因为梯形的上下底是一组平行线，所以它们之间的距离是相等的，由此判断即可． 【解答】解：根据梯形的定义可知，只有一组对边平行的四边形是梯形； 因为当梯形分成两个三角形时是以梯形的上底和下底为三角形的一条底边， 又因为梯形的上下底是一组平行线，所以它们之间的距离是相等的， 所以任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形的说法是正确的． 故答案为：√． 【点评】此题的关键是弄清梯形的上下底是互相平行的，还有就是平行线点的距离相等 【典例3】（2020秋•太康县期中）是一个平行四边形。　√　（判断对错） 【分析】根据平行四边形的特征：平行四边形的对边分别平行且长度相等。 【解答】解：是一个平行四边形，说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题考查的目的是掌握平行四边形的特征。 综合练习 一．选择题 1．（2020春•交城县期末）有一个四边形，只有一组对边平行，这个图形一定是（　　） A．梯形 B．三角形 C．平行四边形 【分析】根据梯形的定义：只有一组对边平行的四边形是梯形，据此解答即可． 【解答】解：由分析得出： 有一个四边形，只有一组对边平行，这个图形一定是梯形． 故选：A． 【点评】本题考查四边形的分类：两组对边都平行的四边形是平行四边形，只有一组对边平行的四边形是梯形． ．（2020秋•集美区期中）下面的物体，能放稳的是（　　） A． B． C． 【分析】根据球和圆柱的特点：可以滚动，来进行判断即可。 【解答】解：A：下方是一个长方形，不能滚动，所以能放稳； B：下方是一个圆柱，能够前后滚动，所以不能放稳； C：下方是一个球，能够随意滚动，所以也不能放稳。 故选：A。 【点评】本题主要考查了圆柱、