【教培专用】数学四年级下册 第五讲 图形的分类 提升版（含答案、教师版+学生版）北师大版

第五讲：图形的分类 知识点一：图形分类 [来源:Zxxk.Com] 知识点二：四边形和三角形的性质 1.三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。 2.加固物体时，可以利用三角形的稳定性。 知识点三：四边形的分类 1.四边形的分类：平行四边形、梯形和一般的四边形。 2.两组对边分别平行的四边形是平行四边形。只有一组对边平行的四边形是梯形。 3. 正方形、长方形都是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。 考点1：图形分类（平面图形及立体图形的识别） 【典例1】1．（2020秋•富裕县期中）哪组最难堆起来？（　　） A． B． C． D． 【分析】根据球、长方体、正方体圆柱体的特征，球是圆圆的，长方体是长长方方的有6个平平的面，正方体是方方正正的有6个平平的面，圆柱体有两个平平的面，上下一样粗细。因为球是圆圆的，它没有平面，放在地上可以任意滚动，而且力越大滚动越快。据此解答。 【解答】解：由分析可知，球体最难堆起来。 故选：B。 【点评】此题考查的目的是理解掌握球、长方体、正方体、圆柱体的特征及应用。 【典例2】（2020秋•酒泉期末）（1）一共有　8　个物体，其中有　5　个。 （2）从左边数，排第　7　，从右边数排第　2　。 【分析】抓住长方体、正方体、球和圆柱的特点即可在图形中找出所有符合题意的立体图形，然后数出其个数即可。 【解答】解：（1）一共有8个物体，其中有5个。 （2）从左边数，排第7，从右边数排第2。 故答案为：8，5；7，2。 【点评】本题考查了基本的立体图形，属于基础题，注意掌握各种和立体图形的概念及形状特点。 【典例3】（2020秋•江都区期中）如图是　五　边形，搭一个这样的图形至少要　5　根小棒。 【分析】根据五边形的定义，解答即可。 【解答】解：如图是五边形，搭一个这样的图形至少要5根小棒。 故答案为：五，5。 【点评】此题考查的目的是理解掌握五边形的特征及应用。 考点2：四边形的分类及其特征（长方形、正方形、平行四边形与梯形） 【典例1】（2020秋•肇源县校级期中）在一个长方形中有　两　组对边是平行的． 【分析】根据长方形的性质即可解答． 【解答】解：根据长方形的性质可得：长方形的两组对比分别平行， 故答案为：两． 【点评】此题考查长方形的性质，属于基础题，熟记常见的基本图形的性质即可解答此类问题． 【典例2】（2020•隆回县）任意一个四边形的内角和一定是360度．　√　．（判断对错） 【分析】根据多边形内角和定理，即n边形的内角的和等于：（n﹣2）×180°（n大于等于3），代入数据解答即可． 【解答】解：（n﹣2）×180° ＝（4﹣2）×180° ＝360° 所以任意一个四边形的内角和度数是360°，题干说法是正确的． 故答案为：√ 【点评】本题关键是掌握多边形内角和定理：n边形的内角的和＝（n﹣2）×180°（n大于等于3）． 【典例3】．（2019•郑州模拟）下列说法正确的是（　　） A．在梯形中，互相平行的一组是梯形的腰 B．有一组对边平行的四边形是梯形 C．梯形的高有无数条 D．梯形只有一组对边平行，并且这组对边相等 【分析】根据梯形的意义，一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形（一组对边平行且不相等的四边形是梯形），平行的两边叫梯形的底，梯形有无数条高．据此即可解答 【解答】解：A、在梯形中，互相平行的一组对边叫做梯形的上底和下底；A错误； B、有一组对边平行，不能判断另外一组对边是否平行，B错误； C、梯形虽然只有一组对边平行，但是，在这组对边里，也可以画无数条垂直线段，所以有无数条高，C正确； D、梯形只有一组对边平行，并且这组对边不相等，D错误． 故选：C． 【点评】考查了梯形的特征，是基础知识． 综合练习 一．选择题 1．（2020春•仪征市期末）用6根同样长的小棒，不可能摆出什么图形？（　　） A．三角形 B．长方形 C．正方形 【分析】根据图形的特点：每条边用2根小棒，可以摆成等边三角形；长用2根小棒，宽用1根小棒，可以摆成长方形；正方形不能用6根同样长的小棒摆成．据此选择。 【解答】解：根据分析可得： 用6根同样长的小棒不能摆出正方形． 故选：C。 【点评】本题注意考查平面图形的分类及识别，关键根据平面图形的特征做题。 2．（2019•怀化模拟）长方形中有（　　）组对边分别平行． A．1 B．2 C．4 【分析】因为长方形是特殊的平行四边形，所以具备平行四边形的特征：即对边平行且相等；据此解答． 【解答】解：根据长方形的性质可得：长方形中有两组对边分别平行； 故选：B． 【点评】明确长方形具备平行四边形的特征，是解答此题的关键． 3．（2020春•盐城期中）我国的国旗是什么形状的？（　　） A．正方形 B．长方形 C．三